dimanche 31 août 2008

Éducation 2.0 pour les zoufs

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Écrire des notes de cours, des exercices ou des examens de façon manuscrite pour ensuite les imprimer pour les élèves ou les projeter à partir d'un rétroprojecteur, ce n'est pas très long et les étudiants ne s'en plaignent pas.

Rédiger des notes de cours, des exercices ou des examens avec un traitement de texte, quand il faut insérer des graphiques, des formules mathématiques, bâtir des diaporamas, c'est beaucoup plus long, mais ça fait tellement plus professionnel !

Rechercher des didacticiels pour des besoins particuliers, les adapter ou les construire, bâtir un support au cours en ligne, des exercices formatifs en ligne, créer des animations pour permettre la visualisation de concepts, c'est extrêmement long. Il vaut mieux avoir l'équipement à la maison pour apprendre à s'en servir, ne pas avoir de loisirs, pas d'enfants, pas de famille, pas d'amis. Mais c'est tellement plus efficace pour les étudiants.


Professeurs et enseignants, choisissez n'importe laquelle de ces trois options, vous aurez la même tâche d'enseignement, les mêmes ressources, les mêmes libérations, le même salaire et fort probablement la même appréciation de vos étudiants.


Tant que cela ne changera pas, les tableaux blancs électroniques ne seront que de pâles tableaux noirs dépoussiérés, TICE sera synonyme de Power Point. Et sur le bateau de l'éducation 2.0 navigueront des administrateurs rêvant de prestige, des conseillers pédagogiques rêvant d'avenir meilleur et quelques rares profs hurluberlus pagayant comme des zoufs pour faire avancer la cause.



Toile d'Harold Beament

mardi 26 août 2008

Quand le ridicule peut tuer

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La conjointe d'un collègue travaille dans une école primaire de l'Outaouais. Hier, elle avait une réunion au cours de laquelle la direction élaborait un plan d'urgence en cas de situation terrible. Un code blanc. Un protocole où, comme les cérémonies olympiques chinoises, rien n'est laissé au hasard au cas où la fin du monde surviendrait pendant les heures de classe.

Une enseignant de l'école affirme devant la direction lors de cette rencontre :

- S'il y a un code blanc, je prends mon cellulaire dans mon sac et je compose le 911.

La directrice de l'école outrée :

- Il vous est interdit d'utiliser votre cellulaire devant vos élèves. Il faut vous rendre au secrétariat pour téléphoner.

lundi 25 août 2008

Question existentielle

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Quand, après 15 minutes de cours, le premier cours de la session d'un cours de DEUXIÈME année de SCIENCES DE LA NATURE, on a envie de sortir quatre étudiants de la classe, est-ce que ça veut dire que les vacances n'ont pas été reposantes ou que la session sera éprouvante ?

dimanche 24 août 2008

Power Point pour les nuls

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Merci à Monsieur Jaubert pour cette découverte.

mercredi 20 août 2008

Retour aux années 70 - Le GPS

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"It's now or never", dirait Elvis.

Pardonnez-moi ce long délai, mais vous connaissez le dicton "cent fois sur le métier, remettez votre ouvrage" (heureux qui comme Boileau ne le fait que vingt fois !) eh bien, ces jours-ci, sur le métier, je tice, je tice !





Ah... les années 70 !

Le Peace and Love, mais aussi la guerre froide qui faisait craindre le pire par-ci et qui apportait le pire par là.



La compétition entre les États-Unis et l'URSS.

En 1959, la sonde soviétique Луна-2 se pose sur la lune. (*)



En 1961, Kennedy lance l'idée que les Américains sauront marcher sur la lune avant la fin de la décennie.



Dans la crainte de l'autre, le Département américain de la défense qui travaille au développement de missiles téléguidés souhaite développer une méthode permettant de suivre justement le parcours de ses missiles. On imagine un système de satellites en orbite autour de la terre qui pourraient en secret suivre le déplacement d'un point en tout temps n'importe où sur Terre. Je ne sais pas si ce sont les échecs des missions spatiales qui ont ralenti l'élan, mais il faut attendre plus de 10 ans, soit en 1978 pour que les premiers satellites soient envoyés en orbite et près de 10 ans plus tard, la flotte de satellites est suffisamment grande pour permettre les premières localisations. Près de 10 ans plus tard, en 2000, Bill Clinton autorise la diffusion des signaux pour usage civil, il est alors possible pour nous "simples mortels" de nous procurer un GPS. (**)

Acheter un GPS est la mode de l'été. Avez-vous remarqué la quantité de voitures qui ont maintenant une ventouse au centre de leur pare-brise ? Avez-vous remarqué qu'il y a des raccourcis inconnus qui sont de plus en plus connus grâce au "parcours le plus court" ? C'est la faute à Jacques, Catherine, Andy ou Jessica, les voix du GPS.

Après... 300... mètres... tournez à droite.
Tournez à droite, puis tournez à gauche.
Après... 50... mètres... vous êtes arrivés.
Vous êtes arrivés.


Avec ça, faites-nous en des quartiers tout en croissants imbriqués tournés en nœud gordien. Le GPS vous tranche la route la plus courte, la plus rapide, sans autoroute, sans péage.

Mais comment ça marche ?


Évidemment, simple matheuse, je ne suis pas spécialiste de la chose. Aussi, j'inviterais (puis-je le supplier ?) Frankie à me corriger et à compléter ce qui suit.

Le GPS pour la nulle
(Euh... la nulle, c'est moi.)

D'abord, le stock !

Il y a en orbite, à plus de 20 000 km d'altitude, une trentaine de satellites qui tournent en rond en faisant du bruit et qui font deux tours de Terre par jour. (***)

Sur Terre, il y a 5 stations qui s'assurent que tout va bien et qui corrige les satellites s'il y a lieu.

Puis, il y a le récepteur qui se trouve dans la main, au poignet (il y a des GPS de vélo) ou sur sa ventouse.

Comment ça marche ?


Il y a suffisamment de satellites pour qu'en tout point sur Terre, au moins trois satellites puissent "voir" votre récepteur. Quand votre récepteur GPS reçoit le signal d'un satellite (appelons-le S1), il calcule la distance qui le sépare de lui. Le voilà sur une sphère dont le centre est S1. D'un deuxième satellite, le récepteur se sait sur le cercle intersection des deux sphères. Un troisième, voilà, le récepteur ne peut d'être que sur l'un des deux points d'intersection et comme l'un d'eux est aberrant, le récepteur peut trouver où il est situé. On appelle cela faire de la triangulation. MAIS quiconque a fait un peu de topométrie ou de mathématique vous dira qu'il s'agit d'un abus de langage. La triangulation utilise les angles d'un triangle pour localiser un point. Ici, il n'est pas question d'angle, mais de longueurs. Le terme exact serait plutôt trilatération.

Mais les satellites bougent. Comment fait-on pour savoir où ils sont ?

Tout est calculé. Comme pour les planètes, on appelle cela éphémérides. Par de jolis calculs, on sait où sera Jupiter dans le ciel telle date, eh bien pour nos satellites maison sur orbite quasi-circulaire, c'est encore plus facile à calculer. Si jamais il arriverait un "changement à l'horaire", les stations terrestres avisent.

Un centre localisé et un rayon permettent de définir une sphère de façon unique. L'intersection de trois sphères devient localisable.

Mais comment est mesurée la distance entre le satellite et le récepteur ?

C'est là que ça se complique, car la distance ne peut pas être mesurée directement. Il faut donc une astuce et cette astuce est vieille comme la lune. En voici un exemple :

Si je roule à 20 km/h pendant 2 heures, quelle distance ai-je parcourue ? 40 km, bien sûr.

Ici, c'est le même principe. On regarde combien de temps ça prend au signal émis pour atteindre le récepteur, puis on déduit que la distance sera la vitesse de propagation du signal (soit la vitesse de la lumière, donc ) multiplié par le temps pris pour atteindre le récepteur.

Mais comment fait-on pour mesurer le temps ?


Ici, c'est tout à fait astucieux. Vous avez sans doute déjà eu une communication téléphonique ou entendu à la radio ou à la télévision une conversation décalée. C'est le même principe. L'expérience peut être vécue avec deux cellulaires. (HA! Mais c'est interdit à l'école !) Vous téléphonez à la personne qui est physiquement près de vous. Elle répond. Quand elle vous parle, vous l'entendez (puisqu'elle est devant vous), puis vous l'entendez au téléphone. Il y a un petit décalage. (****)

Le satellite chante. Son chant, appelé code pseudo-aléatoire, est en fait une longue suite de bips plus ou moins longs et de silences de durées différentes transportée par une micro-onde sinusoïdale. (*****)

On dit pseudo-aléatoire car le code donne l'impression de n'avoir aucun patron, du Raoul Duguay transporté sur l'onde porteuse de Walter Boudreau. Comme certaines pièces de musique contemporaine, l'oreille non initiée a l'impression que c'est n'importe quoi (d'où aléatoire), cependant la partition est rigoureusement écrite (donc pseudo-aléatoire).




Le récepteur chante à l'unisson la chanson du satellite.

(Prenons du Celine ph D.)

Ce n'était qu'un rêêêêêêêêêêêêve...

puis, il reçoit la voix du satellite.

Chante : Ce n'était qu'un rêêêêêêêêêêêêve, impossible à oublier...
Entend : --------------------------------- Ce n'était qu'un rêê...

Il calcule alors le temps qui sépare les deux voix de la fugue. (******)

Évidemment, le satellite, corrigé par la station terrestre, s'assure grâce à des horloges atomiques que tout le système garde le bon tempo de référence.

Il ne reste plus qu'à calculer la distance, sachant que comme Goldorak le grand, le signal parcourt l'univers aussi vite que la lumière.

Et voilà. C'est simple, non ?

En théorie, mais en pratique, il y a bien sûr des parasites qui viennent déranger. Un quatrième satellite permet de faire la correction. Un peu comme si on comparait les positions obtenues pour déceler l'erreur. Ajoutez d'autres satellites et c'est encore plusse mieux ! En ville, mon petit GPS muy cheapo reçoit le signal d'au moins 7 satellites.

Ça va très bien pour les routes, mais en forêt, sous le feuillage, il a du mal le petit. Le temps qu'il lui faut pour calculer sa position est très long, trop long. Ce qui fait que lorsque je veux me rendre aux coordonnées N 45° 22,973' W 75° 45,978', je dois me promener très lentement, oui Hortensia, comme si je faisais du tai-chi, pour converger vers le point où se cache le trésor. (*******)

Voilà donc, sans mathématique ni termes techniques, une brève initiation au fonctionnement d'un GPS (Global Positioning System). Nos amis européens utilisent GALILEO (il y a collaboration entre les deux systèmes). Les Chinois ont BEIDOU. Les Russes ont Глонасс.

Plus de rigueur, de formalisme et de détails, ici, sur Wikipédia ou dans les commentaires que laisseront, j'espère, les lecteurs de ce blogue.



__________________________


(*) Cet été, j'ai appris que le russe est une langue passionnante, mais très difficile. Elle se parle très rapidement, son alphabet compte 33 symboles qui exigent une minutie et une dextérité certaines (savoir distinguer л et п, и et й, ш et щ), les mots ont des déclinaisons selon leurs fonctions dans la phrase (Она покрасила волосы в чёрный цвет. У него волосы чёрного цвета. Чёрная комедия. Чёрная кошка. Чёрное море. Чёрное кофе. Voilà 6 des 11 déclinaisons différentes du mot "noir".)

(**) Cet été, j'ai décidé d'arrêter d'être toujours perdue, je me suis acheté (pour moins cher que le prix d'une chambre d'hôtel à Québec) un GPS (et une boussole).

(***) La nuit, j'aime regarder la grande Ourse et son bébé, la maison de Céphée, le W de Cassiopée et comme les étoiles filantes sont rares, je fais la chasse aux satellites. Cet été, quand je les suivais des yeux, je me demandais leur numéro.

(****) Cet été, alors que nous attendions dans l'auto l'ouverture de la piscine et qu'il pleuvait à "sieau", Weby et moi avons parlé au téléphone alors que nous étions dans la même voiture. Il y avait une bonne seconde de décalage.

(*****) Cet été, j'ai décidé de laisser tomber le manuel de référence de mon cours et d'utiliser les TICE pour, entre autres choses, aider les élèves à mieux comprendre l'addition de signaux.

(******) Un dimanche où mon pays était devenu trop petit pour moi, j'ai fait une fugue et, grâce à mon GPS, je suis allée faire des photos de Lisbonne, Madrid et Stockholm. Ces trois endroits se trouvant à moins de deux heures de voiture de chez moi. Ah... les Amaricains, ils l'ont l'affaire !




(*******) Cet été, j'ai fait, comme dans les années 70, des chasses au trésor. Bon, quand on est grand, on appelle ça du géocaching.



Oui, j'ai des piqûres et des égratignures de la tête aux pieds, mais j'ai découvert des endroits très jolis et appris des pages d'histoire de la région. Et puis, dans mon coin, ce ne sont pas les caches qui manquent !

mardi 19 août 2008

Messagerie de l'école

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Proposé par Monsieur Müller, notre cher Coyote, ce message qui pourrait servir dans nos écoles.

C'est ici.

vendredi 15 août 2008

Test préliminaire

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Avant que je vous raconte ce que j'ai fait cet été, il importe que nous soyons sur la même longueur d'onde, alors je vous propose, comme dans les livres, un petit test préliminaire de seulement 3 questions et une question préliminaire au préliminaire, histoire de bien démontrer que je suis une fille.

Pour la première question, il vous faut 2 mains (lâchez votre souris, pardi).

Placez le bout de votre doigt préféré à un endroit précis et fixe. Placez ensuite le bout d'un doigt de votre autre main à 10 cm (ou 4 pouces) de votre point fixe. Où pouvez-vous donc placer le bout de votre doigt ?

Si vous répondez :

a) "Dâh, à 10 cm (4 pouces) du point fixe" sans bouger les mains et avec une voix intérieure blasée, vous êtes de mauvaise foi, gardez votre main sur votre souris chérie et passez à la prochaine question.

b) "Ici", en pointant avec votre nez le bout de votre doigt qui est à 10 cm (4 pouces) de l'autre bout de doigt, je vous dis que vous devez avoir autant d'imagination qu'un militaire lors d'une inspection.

c) "N'importe où sur le cercle de rayon 10 cm (4 pouces) dont le centre est le point fixe", je vous dis bravo, mais votre monde est bien plat.

d) "N'importe où à 10 cm (4 pouces) autour du point fixe, bref sur la sphère", je vous donne trois morceaux de robot.



Pour les vraies questions, il vous faudra votre imagination ou alors des bulles de savon.





Question A


Quel lieu obtient-on lorsque deux sphères de centres différents s'intersectent ?

(Un lieu géométrique, ça peut être un point, une droite, une parabole, un cercle, une ellipse, une sphère...)


Question B


Quel lieu obtient-on lorsque trois sphères de centres tous différents s'intersectent ?


Question C


Quel lieu obtient-on lorsque quatre sphères de centres tous différents s'intersectent ?


Question bonus


Qu'ai-je donc fait cet été ?

(Nick, tu n'as pas le droit de répondre à ce bonus, car je crois bien t'avoir déjà raconté.)



Maintenant, comme activité récompense pour votre bon travail, voici un petit bout d'émission produite par le ministère de l'Éducation du Québec qui était diffusée dans les écoles au début des années 70 aux enfants de 2e et 3 e année. C'était bien avant la réforme, dans le temps où l'école n'était pas n'importe quoi.





La suite suivra dès que nous aurons réponse à nos A-B-C.

mercredi 13 août 2008

Citation célèbre

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Tous mes profs au secondaire retranscrivaient leurs notes au tableau mot par mot. Et nous, on copiait mot par mot, et dans l'examen on écrivait les réponses mot par mot, on faisait une bonne équipe, mais si on demandait ce qu'on avait appris, personne en était vraiment sûr.


Nick




Peut-on inscrire cette citation sur une affiche à installer obligatoirement dans toutes les salles de profs ?

mardi 12 août 2008

Vie de canard

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Être prof, c'est être comme un canard sur l'eau. Calme et majestueux en surface, mais pédalant sous l'eau.



Ma collègue Danielle m'a demandé de faire une présentation dans l'un de ses cours. C'est un cours qu'elle donne pour la première fois et comme je suis la seule à l'avoir donné jusqu'à présent (j'aime bien inaugurer les cours) et comme j'ai eu la dernière fois une façon un peu spéciale de présenter ce contenu, elle m'a demandé de le faire et j'ai accepté.

Évidemment, comme d'habitude, j'ai révisé le cours à la dernière minute. Évidemment, comme d'habitude, certains éléments ne m'ont pas plu et j'ai décidé de les changer. Quelques minutes avant le cours. En fait, il y a quelque chose qui me dérangeait vraiment, c'était de présenter aux étudiants le théorème initial sans en faire la démonstration. En fait, cette démonstration n'était pas faite parce qu'elle est un peu trop aride pour nos élèves, mais je me disais qu'il devait certainement y avoir une façon de la faire plus simplement.

Ce point me dérangeait tellement qu'il a occupé tout mon esprit et tout mon temps. Finalement, quelques minutes, que dis-je quelques secondes, avant la présentation j'écrivais un CQFD à une démonstration du théorème potentiellement assimilable en quelques minutes par des étudiants de niveau collégial. Hélas, il ne me restait plus de temps pour préparer le reste du cours, les heures de cours qu'il restait. Il faudra improviser. L'improvisation, ça va quand il s'agit de déverser son savoir dans le cerveau des étudiants, mais quand on veut qu'ils apprennent, il faut de la préparation, des activités d'apprentissage. Or, j'avais à peine le temps de me rendre au local de classe. Comme d'habitude, il ne me restait plus qu'à réciter la fable de la Cigale et la Fourmi.

J'ai couru vers la salle de cours emportant avec moi mes livres de référence, ma démonstration griffonnée sur quelques feuilles, les grandes lignes de la présentation jetées en regagnant la classe, un tas de feuilles gribouillées qui trainaient sur mon bureau et qui contenaient des traces de ma sueur cérébrale qui pourraient peut-être m'inspirer en classe.

Je suis entrée dans le local indiqué. Le cours est donné dans une espèce de petite chapelle sans religion. Plafond haut, bancs de bois, vitraux et une estrade sur laquelle on a placé une table, une chaise et un tableau noir. Le lieu est très beau, mais pas pour en faire une salle de classe. Coupure oblige, le Cégep occupe tout l'espace disponible.

Je n'aime pas monter sur une estrade pour donner un cours. Premièrement parce que je bouge trop et perdue dans mes pensées les probabilités que je me casse la gueule en tombant de l'estrade dépasse un (hi!hi!hi!) et deuxièmement, ça donne une impression d'autorité que je ne mérite pas. Comment voulez-vous que les étudiants soumettent leur solution quand vous régnez sur eux en maître absolu ? Certains de mes collègues méritent cette tribune. Pas moi. Trop souvent mes élèves ont eu des idées bien meilleures que les miennes pour résoudre des problèmes. Très très souvent. Combien de fois ai-je nommé une méthode de résolution du nom d'un élève ? Mes élèves d'algèbre de la dernière session connaissent tous la méthode de Catherine Ladouceur pour trouver l'équation de la droite intersection de deux plans. Bien sûr, Catherine n'a rien inventé, je n'ai simplement pas pensé à cette façon plus simple de résoudre un problème et elle a soumis l'idée en classe. Déjà, qu'elle y ait pensé mérite qu'on donne son nom à la méthode, même si cela ne passera pas à la postérité et qu'elle découvrira plus tard qu'elle a eu la même idée qu'un autre grand mathématicien. Il est cependant certain qu'elle n'aurait jamais osé énoncer sa méthode si j'avais été sur scène à présenter mon spectacle.

Mais là, pour cette présentation dans ce lieu étrange, je devais monter sur l'estrade. Pendant que les étudiants s'installaient pour ma messe, je sortais de mon sac tous mes livres, mes feuilles et, dans l'énervement, je n'ai pas retrouvé ma démonstration.

Je perds un peu de temps en expliquant pourquoi je donne le cours, je prends mon temps pour faire l'appel. Danielle entre en classe. Ayoye... elle verra très rapidement que je ne suis pas prête. Ça va mal.

Je commence à regret la présentation. J'énonce le théorème. Sur quoi porte exactement cette présentation ? Je ne m'en souviens même plus. Je commence la démonstation.

Soit S et T deux ensembles.

Je me souviens soudain que quand j'ai terminé la démonstration, j'ai réalisé que je n'avais pas besoin de l'ensemble T. Un seul ensemble suffisait. Il faudrait que je relise ma démonstration. Où est-elle ? Un prof qui suit ses notes de cours, ça ne fait pas sérieux. Il faut que je trouve un moyen de les consulter sans que ça paraisse. Juste le temps de relire la démonstration. Au moins le début.

Un cellulaire sonne et des élèves arrivent en retard. J'en profite pour badiner en fouillant dans mes papiers. J'espère simplement que la classe se mettra à discuter le temps de trouver une bouée de sauvetage.

Je me souviens que "1" est l'élément commun aux deux ensembles. Pourquoi ? Parce qu'il est l'inverse ? Parce qu'il est un diviseur commun ? C'est pareil, non ? Sur quoi porte donc ce théorème déjà ? Quel est le thème de ma présentation ? Ces étudiants sont dans quel programme exactement ? Je ne sais pas la fin du cours, je ne me souviens plus de la démonstration, je ne sais plus rien, j'ai l'air totalement ridicule sur mon estrade, devant cette classe, devant cette collègue que je respecte énormément, j'aimerais que l'alarme de feu sonne pour me donner du temps, juste pour être prête un minimum. Ce stress est tellement insupportable qu'il n'en faut pas plus pour que je me réveille.

Quand les cauchemars commencent, c'est que les vacances finissent.

jeudi 7 août 2008

Spirofolie

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lundi 4 août 2008

You win a NEW CAR !!!

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Voilà qui démontre que ce n'est pas parce qu'un prof de maths est beau que ses explications sont forcément plus claires !

Détaillons un peu plus...

Au départ, il est évident que l'on a une chance sur trois de choisir la voiture, donc deux chances sur trois de choisir une chèvre.

Ensuite, une chèvre est dévoilée.

Si la carte initiale que vous avez choisie est la voiture (1 chance sur 3 que ce le soit) et que vous changez de carte, vous perdrez assurément car les autres cartes sont des chèvres. Probabilité de perdre = probabilité d'avoir choisi initialement la voiture = 1/3.

Si la carte initiale que vous avez choisie est une chèvre (2 chances sur 3 que ce le soit) et que l'autre chèvre est dévoilée, en changeant de carte, vous choisirez alors forcément la voiture. Probabilité de gagner = probabilité de ne pas avoir la voiture initialement = 2/3.

Vous doublez donc vos chances de gagner en changeant d'idée !

... Pfffff, il y a belle lurette que les femmes ont compris ça !

samedi 2 août 2008

Tête de massue de Narmer

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On n'entend peu parler des mathématiques africaines et des grandes civilisations qui y ont existé.

Voici un document sur les nombres au temps du roi Namer qui vivait en Nubie, aujourd'hui une partie du Soudan. C'est la civilisation nubienne qui a donné naissance à la civilisation égyptienne.

Avec ce qui se passe en Irak (Sumer) et au Darfour (Nubie), j'ai parfois l'impression que l'on massacre les racines de l'arbre de notre évolution.






J'avoue que le présentateur me fait bien rigoler (on dirait du RBO) et la finale est grandiose. Eh Monsieur, il ne faut pas quand même pas pousser Mémé dans les orties !