lundi 27 février 2012

Diviser en multipliant par l'inverse

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Il arrive que certains étudiants ont vraiment beaucoup de mal à manipuler les fractions. Il m'arrive même de dessiner des tartes pour ces jeunes hommes et ces jeunes femmes.

La mise sous le même dénominateur se comprend bien lorsque l'on passe par les unités.

2 pommes + 3 pommes = 5 pommes
2 pommes + 3 bananes = 5... euh... 5 fruits, car la pomme est un fruit, la banane est un fruit, donc on avait 2 fruits + 3 fruits = 5 fruits.

Après ça, 1/2 + 1/3 devient
1 demie + 1 tiers = 3 sixièmes + 2 sixièmes = 5 sixièmes.

Cependant, pour la division, c'est embêtant.

La règle : Quand on divise par une fraction, on multiplie par l'inverse.

Pourquoi ?
Quel est le sens ?

Et puis, j'ai eu un flash tardif.
(L'horreur du conditionnement, c'est qu'il éteint la créativité.)

Et si on traitait la division comme la multiplication ?

Après tout :


Si cela facilite les calculs lorsque c est facteur de a et d facteur de b, je ne suis pas convaincue dans les autres cas que les "changements d'étage" soient infus.

5 commentaires:

Gael PLANTIN a dit...

Euh, M'dame, j'ai rien compris, vous pouvez répéter ?

Nakhil a dit...

Au lieu de 3 divisions vous ajoouter une 4 eme. Je pense que vous render l'operation plus difficile( je ne dis pas plus compliqué)

Nakhil a dit...

Au lieu de 3 divisions vous ajoutez une 4 eme. Je pense que vous rendez l'operation plus difficile( je ne dis pas plus compliquée)

mardi, 28 février, 2012

Anonyme a dit...

Si on faisait une simple division pour diviser! Dans certain cas, le travail est simplifié en mettant au
même dénominateur.

The Dude a dit...

Bonjour !

J'ai des collègues très compétents et minutieux qui montrent présentement à leurs élèves de première secondaire de mettre au même dénominateur et de diviser les numérateurs lorsqu'ils divisent les fractions, au lieu d'enseigner le "truc" de multiplier par l'inverse. Genre

2/3 ÷ 5/4 = 8/12 ÷ 15/12 = 8/15

Et avec une telle rigueur de la part des enseignants et de telles méthodes, leurs élèves manipulent les fractions mieux que mes élèves de quatrième secondaire !

Or, lors d'une suppléance, j'ai remarqué avec surprise ceci : comme les élèves mettent sur le même dénominateur pour 3 opérations sur 4 (addition, soustraction, division), certains d'entre eux se sont mis à mettre les fractions sur le même dénominateur lors d'une multiplication et ne multiplient que les numérateurs (à l'instar de la division)

3/5 * 1/4 = 12/20 * 5/20 = 60/20

On n'est pas sorti du bois !