jeudi 14 mars 2013

La courbe de Pi

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En ce jour de pi, il suffit de retenir cette courbe paramétrique :


x(t) = 17 / 31 sin(235 / 57-32 t) + 19 / 17 sin(192 / 55-30 t) +
47 / 32 sin(69 / 25-29 t) + 35 / 26 sin(75 / 34-27 t) + 
6 / 31 sin(23 / 10-26 t) + 35 / 43 sin(10 / 33-25 t) + 
126 / 43 sin(421 / 158-24 t) + 143 / 57 sin(35 / 22-22 t) + 
106 / 27 sin(84 / 29-21 t) + 88 / 25 sin(23 / 27-20 t) + 
74 / 27 sin(53 / 22-19 t) + 44 / 53 sin(117 / 25-18 t) + 
126 / 25 sin(88 / 49-17 t) + 79 / 11 sin(43 / 26-16 t) + 
43 / 12 sin(41 / 17-15 t) + 47 / 27 sin(244 / 81-14 t) + 
8 / 5 sin(79 / 19-13 t) + 373 / 46 sin(109 / 38-12 t) + 
1200 / 31 sin(133 / 74-11 t) + 67 / 24 sin(157 / 61-10 t) + 
583 / 28 sin(13 / 8-8 t) + 772 / 35 sin(59 / 16-7 t) + 
3705 / 46 sin(117 / 50-6 t) + 862 / 13 sin(19 / 8-5 t) + 
6555 / 34 sin(157 / 78-3 t) + 6949 / 13 sin(83 / 27-t) - 
6805 / 54 sin(2 t + 1 / 145) - 5207 / 37 sin(4 t + 49 / 74)
- 1811 / 58 sin(9 t + 55 / 43) - 63 / 20 sin(23 t + 2 / 23)
- 266 / 177 sin(28 t + 13 / 18) - 2 / 21 sin(31 t + 7 / 16)


y(t) = 70 / 37 sin(65 / 32-32 t) + 11 / 12 sin(98 / 41-31 t) 
+ 26 / 29 sin(35 / 12-30 t) + 54 / 41 sin(18 / 7-29 t) + 
177 / 71 sin(51 / 19-27 t) + 59 / 34 sin(125 / 33-26 t) + 
49 / 29 sin(18 / 11-25 t) + 151 / 75 sin(59 / 22-24 t) + 
52 / 9 sin(118 / 45-22 t) + 52 / 33 sin(133 / 52-21 t) + 
37 / 45 sin(61 / 14-20 t) + 143 / 46 sin(144 / 41-19 t) + 
254 / 47 sin(19 / 52-18 t) + 246 / 35 sin(92 / 25-17 t) + 
722 / 111 sin(176 / 67-16 t) + 136 / 23 sin(3 / 19-15 t) + 
273 / 25 sin(32 / 21-13 t) + 229 / 33 sin(117 / 28-12 t) + 
19 / 4 sin(43 / 11-11 t) + 135 / 8 sin(23 / 10-10 t) + 
205 / 6 sin(33 / 23-8 t) + 679 / 45 sin(55 / 12-7 t) + 
101 / 8 sin(11 / 12-6 t) + 2760 / 59 sin(40 / 11-5 t) + 
1207 / 18 sin(21 / 23-4 t) + 8566 / 27 sin(39 / 28-3 t) + 
12334 / 29 sin(47 / 37-2 t) + 15410 / 39 sin(185 / 41-t)
- 596 / 17 sin(9 t + 3 / 26) - 247 / 28 sin(14 t + 25 / 21)
-458 / 131 sin(23 t + 21 / 37) - 41 / 36 sin(28 t + 7 / 8)

Ça fait quoi ?






Merci Wolfram-Alpha !!!





2 commentaires:

Gael PLANTIN a dit...

Ok, mais comment détermine-t-on ces équations paramétriques ?

Missmath a dit...

Hum... avec beaucoup de patience ???