lundi 4 août 2008

You win a NEW CAR !!!

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Voilà qui démontre que ce n'est pas parce qu'un prof de maths est beau que ses explications sont forcément plus claires !

Détaillons un peu plus...

Au départ, il est évident que l'on a une chance sur trois de choisir la voiture, donc deux chances sur trois de choisir une chèvre.

Ensuite, une chèvre est dévoilée.

Si la carte initiale que vous avez choisie est la voiture (1 chance sur 3 que ce le soit) et que vous changez de carte, vous perdrez assurément car les autres cartes sont des chèvres. Probabilité de perdre = probabilité d'avoir choisi initialement la voiture = 1/3.

Si la carte initiale que vous avez choisie est une chèvre (2 chances sur 3 que ce le soit) et que l'autre chèvre est dévoilée, en changeant de carte, vous choisirez alors forcément la voiture. Probabilité de gagner = probabilité de ne pas avoir la voiture initialement = 2/3.

Vous doublez donc vos chances de gagner en changeant d'idée !

... Pfffff, il y a belle lurette que les femmes ont compris ça !

11 commentaires:

Guy Marion a dit...

Messages aux femmes qui croient avoir tout compris :
Attention , le raisonnement suppose que l'on change d'idées une fois et une fois seulement !

Prof malgré tout a dit...

Ça sent le sophisme. Les probabilités doivent être évaluées au moment où l'on fait le choix et comme nous choisissons deux fois, devons-nous vraiment tenir compte de la carte qu'on a éliminée lors du second choix?

C'est une blague?

Après tout, c'est vous la mathématicienne.

Nick a dit...

J'ai essayé... et chanceux comme je suis, en changeant de choix, j'ai tomber sur...une chèvre!!

Missmath a dit...

@ Monsieur Marion : Votre affirmation n'est vraie que dans le cas où seulement trois options sont proposées initialement ! HA!HA!HA!

@PMT : Tout se joue avant 6 mois... euh au moment du premier choix.

@ Nick : Tu avais tout de même une chance sur 3 d'avoir la chèvre. Bref, tu as tout de même moins de chance d'avoir l'auto à ce jeu que de gagner aux machines à sous du casino.

Nick a dit...

En passant, Missmath ce programme pourrait t'interresser, toi qui te plaint du manque de fonctions dans office:Mac... Ce logiciel ajoute les outils de statistiques. http://www.apple.com/downloads/macosx/math_science/statplusmac.html

Nick a dit...

http://www.apple.com/downloads/macosx/
math_science/statplusmac.html

Anonyme a dit...

En fait ce problème appelé Monty Hall est un vrai déchirement pour les probabilistes car la résolution dépend de la façon dont on modélise le choix du présentateur de la carte à retourner lorsque la carte voiture a été choisie au prer choix.

Si le présentateur, choisi au hasard parmi ces deux cartes laquelle retourner, c'est la solution proposée.

En revanche si on change la façon dont le présentateur choisi la carte, on peut obtenir tous les résultats de 1/2 à 2/3.

Une Peste! a dit...

Bonjour Miss Math,

j'ai une demande à te faire, sans lien avec ton présent billet.

Pourrais-tu communiquer avec moi par courriel? J'aurais besoin d'infos concernant des exercices en math.

Merci

Guy Marion a dit...

Vous avez raison , une fois de plus ; dans la " vraie vie " , il y a tellement d'options !
A +

Missmath a dit...

Notre anonyme a raison, cela ne tient que si l'on considère comme implicites quelques énoncés qui ne le sont pas forcément. Pour en savoir plus, wikipédia en présente pour les détails et donne raison à la prudence légendaire de Prof malgré tout.

Merci, Anonyme pour ces précisions.

Anonyme a dit...

en fait pour voir clair il faut imaginer qu'il y a 1 milliard de chevre et seulement 1 voiture. tu choisis, et le mec retire tous les panneaux pour laisser deux choix. c'est evident que tout le monde va changer ...