vendredi 24 octobre 2008

Apprentissage fractal

Partager



Est-il normal qu'une matheuse soit cartésienne ? Je ne le sais pas.

J'avoue qu'avec l'expérience, je le suis de moins en moins dans la préparation de mes cours. Je ne crache pas sur cette idée d'éducation fractale que résume bien Gaël Plantin, mais franchement, entre fractal et chaos, il y a un pas qu'il ne faut pas franchir !

Weby s'arrache les cheveux dans son cours de mathématique. La calvitie n'étant pas trop à la mode chez nos ados, elle met son orgueil de côté et vient me parler maths.

"Je ne comprends rien."

Je regarde ses notes de cours. Deux pages manuscrites seulement. Les photocopies sont rationnées au secondaire. Elle a recopié des graphiques minuscules, quelques noms, quelques équations.

Brièvement, elle savait déjà placer des points sur un graphique cartésien, maintenant, on lui donne un tableau de valeurs et elle doit déduire l'équation de la fonction. Évidemment, on lui dit ce qu'est une fonction, une fonction c'est un graphique pour lequel une droite verticale ne coupe pas plus qu'un point. Ouf... vive la rigueur ! Sans doute pour l'aider à comprendre le concept, on lui a présenté les fonctions y = ax, y = ax + b et y = 1/x, visiblement sans lui parler de leurs caractéristiques.

Ses questions sont pertinentes et démontrent bien qu'elle n'a eu qu'un survol de cette matière.

- À quoi ça sert de trouver l'équation de la fonction quand on a son graphique qui indique ce que l'on cherche ?

- À quoi ça sert de trouver l'équation de la fonction quand on a un tableau de valeurs ?

- À quoi ça sert de trouver l'équation de la fonction quand ce que l'on cherche peut être trouvé avec la règle de trois ?

Je me dis que les fonctions présentées devaient simplement être des exemples pour illustrer l'usage des fonctions que Weby a manqué et je la laisse finir son devoir.

- Comment on fait pour calculer un taux ?

- Le taux de quoi ?

- Ben le taux.

- Euh... tu le veux en % ou en unité ?

- Arrrrggg, laisse-faire, je pense qu'on soustrait les x puis on divise par les y.

- HOUHOUHOUHOUHOU... ok, ce que tu cherches, c'est le taux de variation. Laisse-moi t'expliquer ce qu'il signifie pour que tu te souviennes de la procédure pour le trouver ce taux.

Dans ma petite tête, je commence à perdre mes repères, la suite diverge, la fractale se dessine. Comment peut-on avoir vu si rapidement les notions de fonctions, les fonctions du premier degré, la notion de taux de variation et espérer que cela soit compris si rapidement et sans exercices progressifs ? La fractale. On touche à tout, en même temps. Faut que je m'y fasse, je suis trop cartésienne.

Je la laisse continuer. La mâchoire un peu plus crispée, mais la voix reste normale.

Dernier exercice.

Il s'agit de divers contextes, on donne des tableaux de valeurs et on demande des taux, des équations, des images... Weby se débrouille plutôt bien, jusqu'au dernier.

- Grrrrrrr, c'est impossible. Grrrrrrrr, ça ne marche pas non plus.

- Qu'est-ce qu'il y a ?

- J'ai essayé de trouver la valeur avec le taux, mais j'ai un moins, alors ça ne se peut pas. Si je le fais avec un produit croisé, ça ne se peut pas non plus. Si je regarde la forme du graphique, ça ressemble à inversement proportionnel, mais la calculatrice dit "erreur". Je ne comprends rien.

Je lis le problème :

Paul a acheté une voiture 22000 $, après un an, sa voiture vaut 17 500 $, après deux ans, elle ne vaut plus que 14 000 $, après trois ans 11 000 $ et ainsi de suite, on donne les valeurs de la voiture pendant les 10 premières années. La question : quelle est la valeur de la voiture après 12 ans.

J'ai hurlé. Très fort. L'éducation fractale, je veux bien, mais il ne faudrait pas exagérer. À force de tourner autour du pot, on s'étourdit sans jamais toucher à la chose. Quel est le but du MELS avec cet exercice ? Faire réaliser aux jeunes qu'il existe d'autres types de fonctions que celles énumérées ? Hello ! De cet exercice, le jeune ne comprend qu'une chose, c'est qu'il ne comprend rien et qu'il est incapable de réussir.

Au début de l'année scolaire, l'enseignante de Weby a averti tous ses élèves que les mathématiques de la troisième année du secondaire étaient très difficiles et que s'ils échouent, ils se fermeront bien des portes... Un problème de dépréciation laissé en devoir après avoir initié en quelques jours les jeunes aux concepts et notion de fonction, de fonctions à variation directe et inverse, de fonction à variation constante, de taux de variation, c'est la preuve ultime que l'intention cachée est de fabriquer des mathophobes et de créer des traumatismes importants par rapport aux mathématiques.

- La réponse est 1400 $, je vais te faire la solution moi-même. Je suis certaine que même ton prof n'arriverait pas à le faire. Pffffff, et si elle n'est pas contente, tu lui donneras mon numéro de téléphone, qu'elle m'appelle ! Tu lui diras que j'aimerais ça discuter avec elle de mathématique et de pédagogie.

- Je préfère ne pas le faire. Je vais le laisser blanc, de toute façon, elle ne ramasse jamais les devoirs. Parfois, on les corrige en classe, mais en général, on ne fait rien avec.

GGGGGGGGGGGGRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR



Le lendemain, aux informations, on s'étonnait que le taux de réussite aux examens du MELS en mathématique dans la région était aussi bas que 15,6%... le taux de réussite provincial étant de 68 %.

Personnellement, je m'étonne qu'on s'étonne.

2 commentaires:

Blagu'cuicui a dit...

Le mot pédagogie chez certain professeur de mathématique est banni d'entrée car il ne voient que par des chiffres et des résultat en ce moquant bien de comment y arriver:

"Il faut boucler le programme"

Voilà ce qui ressort le plus souvent et c'est en ce sens qu'on fini par oublier que l'effet bourrage de crâne en mathématique n'a aucun sens, il faut les comprendre pour pouvoir les apprécier sinon c'est l'échec assurer pour beaucoup.

Mais la pédagogie ne s'apprend pas dans les livres pour moi et ne peut s'apprendre que sur le terrain après certain refuse de l'apprendre sur ce même terrain et finisse par faire des cours imbuvable pour la plupart sauf pour les meilleurs qui on compris toutes les astuces.

Quantité contre qualité un éternel débat de fond qui n'a pas trouver de solution à part dans l'équilibre des deux: Une quantité de qualité.

Cordialement,

Missmath a dit...

Tout cela est trop vrai, blagu'cuicui, mais pour en arriver à cela, il faut d'abord changer de paradigme et cela ne se fait pas facilement.