mardi 22 avril 2008

Théorème central limite

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Un site découvert (il n'était pas bien caché pourtant) cette semaine qui offre un petit programme permettant de démontrer le théorème central limite. Difficile d'être convaincant en présentant les distributions d'échantillons, ce programme ajoute un peu plus de crédibilité à ce qui souvent est perçu comme de la magie.

Tout cela se trouve ici. Ce programme est tellement petit qu'il peut être installé en quelques secondes sur le plus lent des appareils.



Il est bon de constater que l'on peut faire varier la taille des échantillons. Cela permet aux étudiants de mieux visualiser les effets sur la moyenne et l'écart type et d'introduire la notion de marge d'erreur.

Le seul hic du programme, c'est qu'il nous oblige à suivre ses étapes (population normalement distribuée, jeu de tailles d'échantillon, distribution uniforme, puis choix de quelques autres distributions (bimodale, asymétrique, exponentielle, ...). Ces étapes restent tout de même les étapes naturelles lorsque l'on aborde ce théorème. En fait, le vrai hic, c'est qu'il est laid, mais bon, quand un programme est anorexique au point de ne peser que 334 kB, on ne peut pas lui demander d'être beau !

3 commentaires:

Hortensia a dit...

Tu me fais penser au livre que je lis ces temps-ci, La fille qui rêvait d’un bidon d’essence et d’une allumette, que tu aimerais peut-être, où le personnage principal est en train de résoudre le théorème de Fermat et d'autres. Pour moi, ce pourrait aussi bien être du chinois, mais je trouve quand même ça fascinant.

Missmath a dit...

Le théorème central limite (nom affreux que plusieurs nomme théorème de la limite centrale, alors que c'est le théorème qui est central et non la limite, m'enfin) est vraiment une belle chose. Un jour, quand j'aurai un peu plus de temps, j'essaierai peut-être de vous en donner un avant-goût.

J'ai été effectivement intriguée par le titre de ta lecture de chevet, mais si tu me dis qu'on s'y amuse avec le théorème de Fermat (dont la démonstration est maintenant faite) et d'autres, alors là, il mérite plus que de la simple curiosité !

Hortensia a dit...

Faut que je te dise, ce livre est le deuxième tome de trois. Je ne connais pas ton profil de lectrice, mais j’aurais tendance à te recommander de commencer par le premier (Les hommes qui n’aimaient pas les femmes) si ça ne te fait pas peur (les trois tomes font pas loin de 2000 pages, mais c'est du bonbon à date). La fascination pour les maths de l’un des deux personnages principaux apparaît dans le deuxième tome. Pour l’instant, cette élément est secondaire dans l’intrigue, mais vu qu’on appuie pas mal là-dessus, je gagerais bien un petit 10$ que ce sera déterminant dans le dénouement, mais ne compte pas sur moi pour t’en dire plus.