Les planètes sont alignées

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Soit ABCD un parallélogramme.
Soit E, un point tel que les vecteurs BD+BA = BE.
Soit F, un point tel que les vecteurs BF = ED.
Soit S, un point tel que le vecteur BS est le quart du vecteur BD.
Soit U, l'intersection des segments EF et BC.

Montrer que les points U,S,A sont alignés.

En géométrie, il n'y a pas de chemin réservé aux rois.
Euclide

Photo : M.Minderhoud