mardi 29 avril 2008

Évaluation de l'évaluation (deuxième partie)

Partager

Au cours de la session ou de l'année scolaire, le temps nous manque. L'un des principaux bouffe-temps, c'est la correction. Une bonne évaluation formative exige énormément de temps de correction, car pour être formative, elle doit présenter une rétroaction constructive. L'évaluation sommative devrait présenter le même niveau de correction, mais souvent la note attribuée est jugée explicative : on n'a pas juste ça à faire corriger !

En mathématique ou en sciences "dures" pour reprendre l'expression de Plotin, les pages blanches et les solutions aberrantes se corrigent assez vite : scratch, zéro. Violence, dirait Freud. Euh... que diriez-vous de justice ?

1+1 = 5, bel effort, je te donne trois points parce que tu as tenté une réponse et que tu es plus près de la vraie réponse que ton collègue qui a dit 10 qui lui n'aura qu'un point pour sa participation.

Ben non ! En mathématique et en sciences dures, ça ne marche pas comme ça. Excusez-nous, mais on a quand même le mandat de faire le ménage et de séparer le bon grain de l'ivraie !

Houhouhouhouhouhouhouhouhou...

__________________________________________________

Le professeur entre en classe avec sa pile d'examens corrigés. Il les distribue, puis, comme il n'a pas pris le temps de commenter chacune des copies, commente de façon générale chacun des numéros, en apportant plus ou moins de détails selon que le numéro a été généralement bien réussi ou non.

Levez la main ceux et celles qui font cela ?



Mathieu a trouvé l'examen difficile, mais il a réussi à répondre à presque toutes les questions. Il n'est pas certain de ses réponses, mais il "s'est essayé". Il reçoit son examen, 23 %. L'équivalent d'une claque sur la gueule. Aucun support. Dans la classe, il est tout seul avec son échec. Peut-être quelques regards de pitié de ses amis proches. Indifférence apparente du responsable de l'évaluation.

Résultat incontestable : c'est bien vrai qu'il avait faux.
Constat impitoyable : il n'est pas un vrai.

Comme dirait Brice : J't'ai cassé !
Ça, c'est violent.


__________________________________________________

La délivrance de la fin de la correction donne l'impression fausse que l'évaluation est terminée. Or, l'évaluation n'a aucune utilité réelle pour la personne évaluée si elle se termine par une note finale, un verdict sans considération, sans consolation, sans rétroaction, sans correction dans le sens humain du terme, c'est-à-dire en visant l'amélioration de ce, celle ou celui qui est évalué-ée-é !!!


Vous pouvez baisser vos mains...
... mais ne baissez jamais les bras.

lundi 28 avril 2008

Évaluation de l'évaluation (première partie)

Partager

Préambule : Selon la politique d'évaluation des apprentissages de mon établissement, nous devons respecter ces procédures :

- Soumettre les étudiants à au moins trois évaluations sommatives
- Soumettre les étudiants à une évaluation sommative finale d'intégration
- Préparer des évaluations cohérentes, rigoureuses et fondées sur des critères précis. (Les critères d'évaluation de l'épreuve synthèse sont précisés dans les plans cadres des cours, donc prescriptifs.)
- Pour réussir un cours, les étudiants doivent avoir une note minimale de 60 % sur le cumulatif de l'ensemble des évaluations sommatives réalisées et un minimum de 50 % à l'évaluation sommative finale.

Quiconque déroge à cette politique est passible de la peine de mort.

_______________________________

Une collègue et amie me racontait l'autre jour qu'elle avait des groupes extraordinaires cette session. Depuis le début de la session, elle a constaté les progrès de ses élèves. Changement d'attitude, changement de discours, nuances dans les opinions. Quand elle regarde les éléments de la compétence de son cours, quand elle considère la raison d'être de son cours dans le programme, il lui est évident que tous ses étudiants ont atteint la compétence. Elle a pu vérifier cela en plaçant les étudiants dans des situations d'apprentissage où ils ont dépassé les attentes.

Quelle est alors la pertinence d'avoir au moins trois évaluations sommatives dont une épreuve de synthèse cohérente, rigoureuses et fondée sur des critères précis ? Distinguer un 80 % d'un 90 % ? Pourquoi ? À quoi ça sert ?

Supposons que son groupe est exceptionnel et qu'elle décide de leur faire passer des évaluations types (les mêmes évaluations d'une session à l'autre). Les étudiants se retrouvent donc devant une évaluation "pop corn". Résultat : tous les étudiants ont 100% et les collègues du prof, jaloux, chuchottent que ses évaluations sont trop faciles. Il ne viendrait jamais à l'idée d'un collègue de croire que les bons résultats sont le fruit d'un bon accompagnement des étudiants.

Supposons qu'elle décide de leur faire passer une évaluation sur mesure, donc une évaluation exceptionnelle (ses élèves l'étant !). Elle vient donc de monter la barre du cours. Ce ne sera pas tout le monde qui aura 100 %. Elle devient un prof ayant des distributions de notes normales, mais un prof injuste envers ses élèves.

Ma collègue a deux groupes. Imaginons que, dans le premier, elle offre l'évaluation pop corn fondée sur les critères précis du plan cadre et que dans l'autre groupe, elle prépare une évaluation fondée sur les critères précis du plan cadre, mais qui présente un niveau de difficulté "digne" du groupe exceptionnel. Ah, mais ce n'est pas juste pour le deuxième groupe !

Effectivement, un 70 % dans le deuxième groupe aurait eu 100 % dans le premier comme tout le monde. La note est donc relative. Et si elle est relative, pourquoi est-elle si importante ? Et si elle n'est pas si importante, pourquoi avoir une politique d'évaluation aussi serrée ? Ma collègue ne pourrait-elle pas simplement confirmer sur la base de son professionnalisme que tous ses étudiants ont atteint la compétence ?

Et si la politique de l'évaluation des apprentissages était subtilement une politique d'encadrement de l'enseignement qui prendrait en otage les étudiants ?

Houhouhouhouhou... et ce n'est que la première partie.

À suivre.

samedi 26 avril 2008

Montagnes suisses

Partager



mardi 22 avril 2008

Théorème central limite

Partager

Un site découvert (il n'était pas bien caché pourtant) cette semaine qui offre un petit programme permettant de démontrer le théorème central limite. Difficile d'être convaincant en présentant les distributions d'échantillons, ce programme ajoute un peu plus de crédibilité à ce qui souvent est perçu comme de la magie.

Tout cela se trouve ici. Ce programme est tellement petit qu'il peut être installé en quelques secondes sur le plus lent des appareils.



Il est bon de constater que l'on peut faire varier la taille des échantillons. Cela permet aux étudiants de mieux visualiser les effets sur la moyenne et l'écart type et d'introduire la notion de marge d'erreur.

Le seul hic du programme, c'est qu'il nous oblige à suivre ses étapes (population normalement distribuée, jeu de tailles d'échantillon, distribution uniforme, puis choix de quelques autres distributions (bimodale, asymétrique, exponentielle, ...). Ces étapes restent tout de même les étapes naturelles lorsque l'on aborde ce théorème. En fait, le vrai hic, c'est qu'il est laid, mais bon, quand un programme est anorexique au point de ne peser que 334 kB, on ne peut pas lui demander d'être beau !

dimanche 20 avril 2008

Souhait

Partager

O que j'aimerais que Bill rentre !

jeudi 17 avril 2008

Citation surprenante

Partager

«Nous sommes coupables, au Québec, de n’avoir pas su valoriser le travail de nos enseignantes et de nos enseignants. [...] Dans un contexte où le besoin d’une relève de qualité se fait sentir de façon de plus en plus pressante, il est urgent de valoriser la profession enseignante au collégial, tant par une injection de ressources que par un rattrapage salarial. »


Marielle Poirier, directrice générale du Cégep de l'Outaouais

Citation célèbre

Partager

Intellexuelle doit être une huître tant elle arrive à faire des perles. Aujourd'hui, elle crée un paradoxe de la langue.

Selon Euclide, un angle obtus est un angle qui est plus grand qu'un angle droit, mais plus petit que deux angles droits. Pas de quoi en faire tout un plat ! Un angle obtus mesure entre 90° et 180°. Il est pas mal ouvert, pour ne pas dire tout écartillé.



Par contre, un esprit obtus est un esprit fermé, étroit, pas ouvert du tout.





Voici la réconciliation des deux mondes trouvée par Intellexuelle :

avoir "l’esprit aussi obtus qu’un angle à 91°"

mercredi 16 avril 2008

Heureux événement prévu bientôt

Partager

Oui, oui, un nouveau membre dans la famille dans quelques dodos !

Bien sûr, comme pour les bébés, les chances qu'il arrive au moment prévu sont faibles, mais quand on sait qu'il arrivera, on commence à lui faire de la place.

Mon premier vrai, c'était il y a plus de 20 ans (ça ne nous rajeunit pas) !

- Ma fille, maintenant que tu es majeure et vaccinée, j'aimerais t'offrir une voiture.
- Mon père, si tu veux me faire plaisir, offre-moi plutôt un Mac !




Imaginez : 128 Kb de ROM, 1 Mb de RAM. J'ai même eu droit à un disque dur externe de 20 Mb que je n'ai jamais réussi à remplir.

Et un peu plus de 20 ans plus tard, pour presque la moitié du prix (en dollars constants, bien sûr), voici ce que mon Cégep me permet d'obtenir grâce à un prêt sans intérêt.



Car étonnamment, s'il n'y a aucun plaisir à acheter un PC (oui, j'en ai acheté quelques uns, alors je sais de quoi je cause), acheter un Mac, ça rend aussi de bonne humeur que d'apercevoir son jardin qui se réveille au printemps !

__________________________________________________________________________________

Évidemment, ce n'est pas pour vous parler de cette nouvelle dépense que j'écris ce billet, mais pour mettre en évidence un fait.

Depuis mai 2006, le gouvernement du Nouveau-Brunswick offre à ses enseignants un ordinateur portable. Quand je lis le dynamisme en éducation de cette petite province via les blogues de Gary Lee Kenny ou de Jacques Cool, je les envie. Cette province semble avoir compris que pour que des professeurs innovent, il faut leur en donner les moyens.

Bien sûr, plusieurs de mes collègues peuvent très bien se passer d'un ordinateur. Par contre, plusieurs comme moi y passent des heures tous les jours à découvrir, à s'informer, à produire, à créer et ce, pour le travail. Bien sûr, mon Cégep offre un poste informatique à chacun des professeurs. Des postes extrêmement performants en géomatique, en multimédia, des dinosaures en philosophie ou en mathématique. Mais ce n'est pas forcément au bureau, "dérangés" par les étudiants ou les collègues ou entre deux cours ou deux réunions, que nous créons le mieux. C'est souvent confortablement installés chez soi, la nuit, la fin de semaine, les soirs pluvieux, l'été, quand on a du temps pour essayer, recommencer, faire autrement. Pourtant, les portables ne sont réservés qu'à l'administration. Les professeurs qui veulent pouvoir travailler à la maison doivent prendre leurs économies et s'acheter leur principal instrument de travail.

Ils le feront. Surtout si leur Cégep, comme le mien, leur offre des prélèvements automatiques sur le salaire, sans intérêt sur 2 ou 3 ans. Mais comment les autres attraperont-ils la piqûre des TIC ? La relève ? Chez nous, ce ne sont même pas les plus jeunes du département qui sont les plus branchés ! Pour oser avec les étudiants, il faut un certain confort, pour acquérir ce confort, il faut des habiletés et les habiletés, ça se développe avec l'usage, et pour utiliser, il faut l'outil entre les mains.

Il y a quelques semaines, mon collègue Paul nous a présenté des applications qu'il réalise avec Mathematica et qu'il offre au département. Plusieurs professeurs ont été impressionnés par son travail et ont l'intention d'utiliser ses applications dans leurs cours. Ils ne sauraient les faire, ils n'ont pas l'intention d'apprendre à utiliser le logiciel, mais ils acceptent le produit "fini" que Paul leur offre généreusement. Paul a réalisé ses applications sur son portable personnel et il a payé les 300 $ de sa licence et il y a mis du temps. Et si son ordinateur brisait ? Ne mériterait-il pas qu'on lui rembourse sa licence ? Ne mériterait-il pas qu'on lui prête un portable ?

Sans en arriver à la politique du Nouveau-Brunswick, les écoles, particulièrement les écoles primaires et secondaires devraient fournir aux enseignants qui en font la demande, un portable.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Ben voyons, il y a moyen de trouver des portables pour le prix de cinq calculatrices à affichage graphique.

Évidemment, ce ne sont pas des Mac, mais là, on ne peut pas tout avoir non plus !




mardi 15 avril 2008

Éducation des profs

Partager

Grâce au Professeur masqué qui a écrit un magnifique billet sur le plagiat, c'est fou tout ce que j'ai pu apprendre aujourd'hui !



Vais-je dorénavant interdire les boissons dans ma classe ?

Pfffffffff ! En ce qui me concerne, ça fait longtemps que la triche dans mes évaluations ne m'empêchent pas de dormir !

(Certains élèves me confient même leurs trucs que même sous la torture je ne dévoilerai pas. Houhouhouhou... )

lundi 14 avril 2008

Chris Jordan

Partager




Vous avez peut-être reçu dans vos courriels quelques oeuvres de Chris Jordan, ce photographe qui donne un sens aux grands nombres. À partir de simples statistiques qui souvent ne touchent personne, il arrive à illustrer l'intolérable ampleur de ces nombres.

Du million de verres de plastique utilisés par les compagnies aériennes américaines en 6 HEURES au 15 millions de feuilles blanches utilisées dans les bureaux américains toutes les 5 MINUTES en passant par Barbie.

La surconsommation en chiffres et en images.





32000 poupées Barbie représentant les 32000 augmentations mammaires effectuées chaque MOIS en 2006 aux États-Unis.

___________________________________________________________________________________

Inspiration :

En 2006, les profits de Loto-Québec étaient de 1,6 G$. Sachant qu'une pièce de 1 $, un loonie, a une épaisseur de 1,95 mm, on obtiendrait comme profit une belle pile de 3120 km de hauteur, soit plus que la hauteur de l'atmosphère terrestre. Euh... ça n'a pas de sens ! Vivement qu'on ouvre le Casino de Tremblant !

vendredi 11 avril 2008

Terrance

Partager

Gardez hors de la portée des enfants.


jeudi 10 avril 2008

La règle de trois pour les Ministres

Partager

A - Si un stylo coûte 2 euros, combien coûteront 5 stylos ?

(L'avantage avec les euros, c'est que la taxe est incluse dans le prix !!!)

B - Si deux stylos coûtent 4 euros, quel est le prix d'un stylo ?

Si vous avez répondu, en A, 10 euros et, en B, 2 euros, je vous dis bravo, vous connaissez la règle de trois. Mais vous êtes de piètres consommateurs. Si vous achetez 5 stylos, vous devriez bien pouvoir trouver des paquets économiques, non ? Tiens, en voilà un qui vous propose 6 stylos pour 11 euros, vous achetez ?

La règle de trois est l'une de ces petites bêtes mathématiques qui croisent la route de la vie de Monsieur et Madame Tout le Monde assez souvent pour qu'elle vaille la peine d'être comprise. Pas connue. Comprise. Apprivoisée même. Une amie avec qui on accepte de jouer. Houhouhouhou...

Ce qu'il faut d'abord savoir :

1- La règle de trois ne s'annonce jamais dans la vraie vie. (Vous ne lirez jamais par exemple : cette recette convient pour 4 personnes, si vous êtes 6, faites une règle de trois.)

2- La règle de trois porte des tonnes d'autres noms comme produit croisé, produit en croix, règle du x, règle du petit poisson (oui, oui, dans une école près de chez vous), règle de proportionnalité, produit des moyens et des extrêmes... et en général le nom utilisé dans les cours de mathématique diffère de celui utilisé dans les cours de sciences. Tout cela a comme objectif de faire peur au petit monde, alors ne vous laissez pas faire.

3- Tous les chemins mènent à Rome. De késsé ? Bien sûr, votre professeur de mathématique vous enseignera une façon unique de résoudre le problème, en égalisant des rapports. Puis, votre prof de sciences vous en présentera une autre, en mettant des flèches et des unités pour vous aider à "placer vos nombres". Très bien. Le hic avec les trucs, c'est qu'on les oublie.

4- En Amérique, les chemins ne mènent pas à Rome et la règle de trois ne règlera pas le problème de la faim dans le monde (quoique... m'enfin...). De késsé ? La règle de trois s'applique dans un contexte bien particulier.

Exemples probants :
Si une personne gagnant 60 000 $ paie 30 000 $ d'impôt, combien d'impôt paiera un joueur de hockey qui gagne 6 000 000 $ ? Combien paiera d'impôt une étudiante qui gagne 6 000 $ ? Vous voyez ici, ça ne marche plus comme les crayons.
Si 20°C correspondent à 70°F, à quelle température en degré Celsius gèle l'eau sachant que son point de congélation est de +32°F ? Hum... comment arriver à 0°C avec 32°F ?

Forts de ceci, nous sommes prêts à affronter la bête.

Règle de trois

(Ok, alors vous relisez le titre tant et aussi longtemps qu'il n'a pas le même effet sur vous que le "Range ta chambre" aux oreilles d'un ado.)

Vous rencontrez par hasard un rapport établi entre deux quantités et vous vous demandez ce que deviendrait l'une de ces quantités si l'autre était plutôt de tant.

Par exemple : 4 stylos coûtent 2,42 euros, combien coûteront 12 stylos. Ou 14 stylos ?

Attention, pas trop vite, les as de la calculette. Il faut d'abord vérifier les points de contrôle, soit l'échelle de rapport (à 0 correspond 0) et la proportionnalité directe :
- Si vous n'achetez pas de stylo, est-ce que ça vous coûte 0 euro ? Oui. Check !
- Si vous achetez trois fois plus de stylos, est-ce que ça vous coûte trois fois plus cher ? Oui. (Ah, ah, les consommateurs avertis ont hésité ici et c'est tant mieux !) Check.

On peut donc y aller.

Si je veux 12 stylos, j'en veux 3 fois plus que ce qui est proposé, donc je paierai 3 fois plus cher. Donc 2,42 * 3 = 7.26 euros.

Si je veux 14 stylos, alors là, c'est moins amusant, parce que 14/4, ça n'arrive pas juste alors gnagnangan... Bon, on se calme. Tout le monde a des cellulaires et tous les cellulaires ont des calculettes, alors pas de panique. Allons. Cherchons le prix d'un stylo (2,42 /4 = 0,605 euro) et s'il en faut 14, multiplions ce prix par 14. Voilà 8,47 euros.

Sans vouloir vexer Monsieur Darcos, je pense que si l'on a compris le principe de la division et de la multiplication, la règle de trois n'est qu'à un pas.

Maintenant...

Bien sûr, on ne s'arrêtera pas là. On commence à s'amuser.

Proportionnalité inverse ? Règle de trois composée ? Pffffff vous me prenez pour un prof de maths normal ou quoi ? Si vous voulez avoir peur, je peux vous donner une longue liste de sites mathématiques rigoureux d'où vous reviendrez traumatisés, l'estime de soi réduit à une sphère de rayon epsillon qui tend vers zéro.

Non, non. Reprenons plutôt notre problème qui dans sa forme pure est presqu'aussi vache que celui de demander le passé antérieur du verbe naître et donnons-lui un contexte.

Germaine, 40 ans, périmée qui n'a pas de temps à perdre, se rend chez Brocheuse pour acheter pendant sa pause les articles scolaires de son fils adolescent. Elle doit acheter 14 stylos marqueurs pour le cours de français. Brocheuse, qui connaît sa clientèle de "Germaine qui n'ont pas de temps à perdre", a installé un gros bac rempli de marqueurs avec l'affiche "4 pour 2,42 euros". Germaine, en mère attentionnée malgré les ingratitudes de son fils, commence donc à prendre divers marqueurs dans ce bac quand un "associé" du magasin, barbelé de la "yeule" lui dit non sans difficulté : "Madame, y a des paquets de 14 marqueurs de la même marque dans l'autre bac pour 8,50 euros." Germaine n'a pas le goût de passer pour une cheap en sortant son cellulaire pour calculer si l'affaire en vaut la peine, mais elle n'a pas non plus le goût de se faire avoir dans ce magasin qui vend déjà pas mal plus cher que chez Eurorama où elle ne peut plus aller car son fils refuse d'avoir des articles fabriqués en Chine. Comment Germaine peut-elle évaluer le prix sans calculette ?

Arrrrrrrrrrgggggggggggg pas du calcul mental ! C'est même plus au programme ! Preuve que c'est utile.

Alors, il nous faut 14 marqueurs, c'est-à-dire 3 paquets de 4 et 2 marqueurs. Ou si vous préférez, 3 paquets de 4 et un demi paquet de 4.
Donc un demi paquet de 4, ça fait la moitié de 2,42 euros, donc 1,21 euro.
Et trois paquets de 4, ça fait 3 fois 2, 42 euh, 6, 12, 6... et 1, 7, donc 7,26 euros, on rassemble le tout et on obtient 8,47 euros et un boutonneux qui se fait passer un savon par une Germaine dans ses derniers SPM !

Récapitulons :
Si un stylo coûte 2 euros, combien coûteront 5 stylos ? 5 fois plus, donc 10 euros.

Si deux stylos coûtent 4 euros, quel est le prix d'un stylo ? 2 fois moins, donc 2 euros.

Cette recette convient pour 4 personnes et vous êtes 6. 6 = 4 + 2, donc la quantité inscrite sur la recette, plus la moitié. (Attention : si vous tripliez la recette, ça ne cuirait pas forcément trois fois plus lentement, alors la règle ne s'applique pas au temps de cuisson et encore moins au degré du four !)

Si une personne gagnant 60 000 $ paie 30 000 $ d'impôt, combien d'impôt paiera un joueur de hockey qui gagne 6 000 000 $ ?
Combien paiera d'impôt une étudiante qui gagne 6 000 $ ?

Ça dépend des tables d'impôt... et des comptables. Rien à voir avec les maths.

Si 20°C correspondent à 70°F, à quelle température en degré Celsius gèle l'eau sachant que son point de congélation est de +32°F ?

Impossible de le deviner comme ça. Est-ce que 0°C = 0°F ? Est que 60°C correspond à 210°F ? On manque d'information pour le trouver.


Conclusion censurée : elle contenait l'énoncé de la règle de trois... on ramène à l'unité, puis on multiplie par la quantité désirée. Arrrrrrggggg.


(Merci à Sylvain pour la correction du point de congélation de l'eau !)

mardi 8 avril 2008

Désolant

Partager

Quand je nous vois, je me désole :


(Source : Jobineries)

... mais quand je nous compare, je me console.


dimanche 6 avril 2008

Citation célèbre

Partager

En entrevue à Tout le monde en parle :

GAL : Compléter la phrase : Quand on est noir...

Dany Laferrière : On a les idées claires.

GAL : Quand on est blanc...

Dany Laferrière : On a les idées noires.

vendredi 4 avril 2008

Perles de culture

Partager

Cueillette fructueuse cette semaine :

"Moi, je n'ai réussi aucun cours de maths au Cégep et pourtant, j'enseigne les mathématiques au secondaire."

"Ça parle de nombres complexes et je n'ai aucune idée de ce que c'est qu'un nombre complexe."

"C'est inutile de considérer comment on faisait de la géométrie avant, on a déjà de la difficulté à faire passer la matière dans sa forme actuelle, alors on n'a pas de temps pour rajouter d'autres façons de faire."

"J'enseigne des choses que je ne comprends même pas moi-même."


Lors d'une présentation sur un thème mathématique :
"Je vais vous expliquer d'où ça vient, mais je ne vous parlerai pas de mathématiques : j'en ai fait toute la semaine, vous en avez fait toute la semaine, alors ça suffit."


Et tout cela est tout droit sorti de la bouche d'enseignants-gnantes de mathématique dans une école près de chez vous !

mercredi 2 avril 2008

Connaissance relative

Partager

Et vous, vous le sauriez ?



Vu chez Ollie

mardi 1 avril 2008

Voki - Baladodiffusion pour les nuls

Partager

En version 3D devant une classe, cela pourrait peut-être me permettre de donner mes cours de 8 heures en pyjama depuis chez moi !!!


Get a Voki now!



Découvert ici.