samedi 23 février 2008

Bouteille de la fin de semaine

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Aussi bonne à l'intérieur qu'à l'extérieur, puisque la bouteille de Klein n'a ni l'un ni l'autre, pas moyen de se couper avec le bord, elle n'a pas de bord. Défiant Archimède, cette bouteille n'a ni fond, ni goulot. Elle est en réalité une surface qui n'a qu'un seul côté et qui, comme toute les surfaces, a un volume nul. Elle ne peut donc rien contenir et certains diront que c'est là son plus grand tore, d'autre la prendront comme symbole à la lutte contre l'alcoolisme.

On trouvera ses équations ici. Il est clair qu'une telle surface mérite ses rubans... de Möbius !

Voici sa modélisation dans l'espace. En réalité, la bouteille de Klein est définie dans un espace à 4 dimensions. Elle n'a pas de trou.

5 commentaires:

Sylvain a dit...

Ouf ! De quoi amplement se saouler de concepts ;-)

Tout un flasse (pour employer l'expression québéco-allemande) !

Missmath a dit...

Avec une telle ligne, Sylvain, je ne peux que mordre à l'hameçon !

Klein avait appelé sa surface "Kleinsche fläche" (surface de Klein), mais une erreur de traduction (ou d'absence de tréma) l'a transformée en "Kleinsche flasche" (bouteille de Klein), appellation qui lui est restée.

Ce qui ressemble étrangement à ton flasse que j'appelle flasque. Enfin, ce n'est certainement pas moi qui apprendrai à un gars de Québec dans quoi mettre son caribou et il est clair que pour les touristes, à trop boire au flasse, on devient vite flasque !

Monsieur A a dit...

Wow, on dirait du Loco Locass...

Sylvain a dit...

D'où tu penses qu'il venait, mon "flasse" ? ;-)

Les vieux appellent la petite bouteille de "fortifiant" qu'ils trainent avec eux "flasse" qui vient, comme on le sait, de flasque... Ce que tu as écrit sur l'origine de l'appellation "bouteille de Klein", c'est la source de mon "flasse" utilisé en commentaire. CQFD, la boucle est bouclée :-)

J'avoue que la suite de ton commentaire, sur les carnavaleux, je l'ai ri pas à peu près ;-)

Sur ce, m'en vais demain matin au "festival du gin" de mon beau-père pour terminer la relâche... C'est un festival familial prétexte pour une occasion de se retrouver dans le bois, autour d'un bon feu de camp qui dure de 10h00 à 02h00, à peu près... Cette année, je devrai aider beaucoup aux préparatifs (Décorations de circontances pendues aux arbres, en plus des capayous, etc. !)

Tiens, je vais préparer un petit billet sur ces fameux capayous... À+ ;-)

Sylvain a dit...

Oups ! M'en vais plus... "Festival" annulé : mortalité à venir très bientôt du côté de mon beau-père :-(