J'ai croisé ce problème aujourd'hui quelque part, j'ai oublié où et je n'ai pas vu de solution.
Il s'agit simplement de trois cercles posés sur une droite et tous tangents l'un à l'autre. Il faut trouver le lien entre les rayons.
Et pour ceux et celles qui ont encore moins de correction que moi, je vous pose la question qui tue (et à laquelle je devrai répondre sérieusement à des gens sérieux avant le 9 janvier) : à quoi ça sert de faire de la géométrie ? C'est une tradition séculaire, mais encore...
7 commentaires
Il faut toujours revenir à l’étymologie des mots. La Géo-métrie signifie mesurer la terre, à l’époque d’Hipparque et de Ptolémée, géographe et géomètre se confondait.
Alors à quoi ça sert ? Quelle question surprenante !
A quoi ça sert de comprendre le monde qui nous entoure, d’y poser un regard « naturaliste » ?...
Devrions nous vivre comme un troupeau de moutons, juste préoccupé de chercher des brins d’herbe à côté de ceux que l’on vient de brouter, quelle extase !
Ne me dites surtout pas comment fonctionne le GPS de ma voiture ni mon téléphone portable. Laissez-moi dans ma pensée magique, primitive, entouré d’objets technologiques mystérieux.
Oui à quoi ça sert, le goût du vrai, du beau, moi je demande juste à être diverti par les marchands pour me croire heureux…
Est-ce que je me trompe si je crois que la question «à quoi ça sert» vient directement de ta salle de cours?!
D’un point de vue analytique, la géométrie sert beaucoup.
Par exemple, en électromagnétisme, la géométrie est bien utile lorsqu’on veut calculer la densité de courant sur une surface bien définie. Pour calculer la densité de courant « J » émise par une sphère de rayon « r », bien ça donne : J = I / 4*pi*r² , où « I » est le courant électrique sortant et « 4*pi*r² » l’aire de la sphère. Puis, pour rester dans le même exemple, avec la densité de courant, bien on peut calculer le champ électrique émis par cette sphère, ensuite, on calcule le potentiel (en volts), la résistance (en ohms), la puissance (en watts) ainsi que la capacité (farads). Il est donc fondamental, initialement, de connaître la géométrie des formes supposées d’être acquises au milieu des études secondaires !
« Si la géométrie oblige à contempler l'essence, elle nous convient ; si elle s’arrête au devenir,elle ne nous convient pas. (…) Elle a pour objet la connaissance de ce qui est toujours et non de ce qui naît et périt. Par suite, mon noble ami, elle attire l'âme vers la vérité, et développe en elle cet esprit philosophique qui élève vers les choses d'en haut les regards que nous abaissons à tort vers les choses d'ici-bas. Il faut donc, autant qu'il se peut, prescrire aux citoyens de ta Callipolis de ne point négliger la géométrie ; elle a d'ailleurs des avantages secondaires qui ne sont pas à mépriser. Ceux que tu as mentionnés, et qui concernent la guerre ; en outre, pour ce qui est de mieux comprendre les autres sciences, nous savons qu'il y a une différence du tout au tout entre celui qui est versé dans la géométrie et celui qui ne l'est pas. »
Platon - La République, Livre VII .
Je crois que la réponse à l'exercice est quelque part au bas de cette page
http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/seconde/
Theoreme_Descartes.html
Bonne soirée de novembre .
Merci à tous pour vos commentaires qui serviront mon argumentation. JE vois quant à moi, outre l'utilisation de la géométrie dans la vie de tous les jours, des qualités thérapeutiques. Nous y reviendrons.
Eh non, Hortensia, la question n'est pas née dans la bouche de mes étudiants. Je dois faire un travail de didactique et plutôt que d'opter pour la facilité, j'ai plutôt préférer m'intéresser au programme de Sciences de la nature. En particulier, je dois chercher les sources et les références de la géométrie. Or s'il est facile de justifier les savoirs savants des découvertes récentes, la référence en géométrie simple, les sources relèvent tellement de la tradition qu'il devient intéressant de se demander pourquoi on y tient toujours.
Quant à mon problème de géométrie en tant que tel, je ne serais pas étonnée de l'avoir croisé chez vous, Monsieur Marion. Je vous remercie pour la référence.
Sacré Descartes ! S'il n'avait pas la chevelure d'un épagneul, je crois que j'aurais son portrait au dessus de mon lit.
Il semble que vous soyez un expert dans ce domaine, vos remarques sont tres interessantes, merci.
- Daniel
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