samedi 23 mai 2009

Un pot pour Leonardo

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Si je dis Pise, vous pensez... tour, c'est évident.

Alors, laquelle des deux tours est la plus penchée ?


Source : lablogatoire

Illusion, Pise est une illusion... mais les gens aiment les illusions.


Source : flepi

La construction de la tour a commencé pour ainsi dire à la naissance de Leonardo, le fils du riche commençant Bonacci de Pise en 1170. Leonardo de Pise, Fibonacci.

À cette époque, les nombres étaient représentés en chiffres romains. Les marchands italiens faisant commerce avec leurs voisins arabes commençaient souvent leur formation par un stage de mathématique indo-arabe, histoire de pouvoir calculer et négocier rapidement (tout en laissant leur clientèle dans l'ignorance).

Une taxe de XVI % est ajoutée à un achat de LXVII florins. Combien devrez-vous débourser ?

Leonardo, en bon fils, a aussi fait le voyage pour l'Algérie et, en découvrant l'arithmétique arabe, il a été séduit par les mathématiques au point d'apprendre l'arabe non seulement pour faire des affaires, mais pour lire les traités de mathématique, de Euclide (que le calife Al Mamoun avait fait traduire) à Mohammed al Khwarizmi, traités que l'Église avait fait sombrer dans l'oubli en Europe. Vers 1200, Fibonacci publiera Liber Abaci, le livre des calculs dans lequel il dévoile les secrets des nombres arabes et de l'arithmétique.

Toute sa vie, Fibonacci s'est amusé avec des problèmes mathématiques. L'un de ses plus célèbres est celui des lapins.




Combien de couples de lapins obtiendrons-nous à la fin de chaque mois si commençant avec un couple, chaque couple produit chaque mois un nouveau couple, lequel devient productif au second mois de son existence.



Source : maths.amatheurs.

La voilà la célèbre suite de Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
Commencez par 1, 1, puis trouvez le suivant en additionnant les deux derniers trouvés.
Une suite récurrente.

Nous pourrons revenir sur les propriétés de cette suite, restons moyenâgeux.

Longtemps, l'Église dictait la science. Galilée, qui aurait étudié la chute des corps en s'amusant à garocher des objets de la tour de Pise, n'a-t-il pas été forcé par l'église de se rétracter pour avoir dit que la Terre tournait ? Le mot d'ordre : croyez ce que l'on vous dit. Si c'est écrit, c'est vrai.

Or, il est écrit que dis-je, on proclame que la plupart des plantes ont un nombre de pétales appartenant à la suite de Fibonacci. Par exemple, le trèfle a trois feuilles, le bouton d'or en a 5, les marguerites en auraient 34, 55 ou 89 ( à la folie, à la folie, pas du tout).

Pendant que je désherbais, mon regard a croisé mes jonquilles.



6 pédales. 6. 6 n'est pas dans la suite. Houhouhou... la signature divine s'effacerait-elle ? Vite, vite, je vérifie : la jonquille a 2 fois 3 pétales. C'est de la triche. Bon, d'accord, en regardant bien, c'est bel et bien deux fois trois. Comme deux trilles siamoises.

Le doute est tout de même installé.

Le cerisier :

5, c'est bon.

Le pavot:


34, c'est bon.

La clématite :


8, c'est bon.

Hum... une dernière.

L'anémone :


6, un vrai 6, 6, ah la bête ! C'est pas bon !!!
Un contre-exemple !
Y en a-t-il un autre ?

La tulipe ?



6 encore !!!

Le muguet ?



6 petites dentelures.
Idem pour le muscaris.




Et cette petite mauvaise herbe mignonne ?



4. Pas dans la suite ça.

Finalement, Fibonacci dans mon jardin, c'est une illusion !



9 commentaires:

Gaël PLANTIN a dit...

Il semble que les profs de maths ont du temps à revendre :
* ils jardinent ;
* ils prennent des photos ;
* ils comptent les pétales ;

et pendant ce temps, les copies s'amoncellent, les corrections ne sont plus d'actualité...

J'aurai dû faire prof de maths Moi !

;o)))

Guy Marion a dit...

Excellent,ton billet !
Oups,pardon,votre billet,Missmath!
P.S.
Vos fleurs sont superbes et vos mauvaises herbes sont vraiment mignonnes;auriez-vous,en plus,la main verte ?

Guy Marion a dit...

Je viens d'aller vérifier 3 fois,Fibonacci a encore plus faux dans mon jardin :
J'ai des clématites à huit pétales comme vous (les mêmes) mais j'en ai aussi à 7 pétales seulement !
Ouh là là là là là là !

Missmath a dit...

Ah Gaël... l'herbe est toujours plus verte chez le collègue voisin ! Et puis, regarder les fleurs est une activité totalement pythagoricienne permise surtout le samadhi.

Monsieur Marion, cela me porte à croire que les biologistes doivent être de piètres comptables.
(Le tutoiement me va très bien.)

Blagu'cuicui a dit...

Magnifique !!!

Pour Gaël, les mathématiques sont partout c'est bien connu alors faire du jardinage c'est aussi faire des maths ;).

En tout cas ce billet est vraiment très intéressant (j'aurai appris des nom de fleur en passant comme quoi les mathématiques mène vraiment à tout :P). D'ailleurs en parlant des mathématiques qui mène vraiment à tout, vous devez connaître la "chanson du dimanche", missmaths, non? Dire que l'un des deux est (ou était) professeur de mathématiques (celui à la guitare ;)).

Bonne continuation !

Gaël PLANTIN a dit...

A propos de Pythagore...

A l'aide de Google Earth, saisissez ces coordonnées : 45.777168° 3.082418° puis passez en mode Sky...

...vous découvrirez mon ciel !

Et le votre, quel est-il ?

Missmath a dit...

Mon cher Gaël, si nos terres diffèrent (45.5325222° -75.86785278°), nous partageons le même ciel. Nos ancêtres gaulois ajouteraient : pourvu qu'il ne nous tombe pas sur la tête !

Gaël PLANTIN a dit...

Eh moi aussi, je peux pointer sur mon désert personnel : 45°51'25.36"N 3° 2'6.89"E, mais je ne peux rivaliser avec l'eau sauf à dériver un peu : 45°54'35.61"N 2°45'24.20"E (30 mn de voiture) ;o)

Missmath a dit...

On pourrait croire que les photos de Confolant ont été prises chez nous. C'est vraiment trop étrange.