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On a parlé de la catastrophe du Lac Mégantic partout dans le monde et on l'a même aperçu de l'espace.
Il y a quelques jours, Ed Belkaloul, gestionnaire des opérations ferroviaires de la région de l'Est et de l'Atlantique au Bureau de la sécurité des transports du Canada affirmait :
On comprendra aisément que la pente maximale puisse dépendre de la sorte de train qui s'y promène.
Que signifie ce pourcentage de pente ? Simplement le rapport entre le déplacement vertical et le déplacement horizontal.
Pour connaître l'angle de l'inclinaison s'obtient en prenant l’arc-tangente de ce rapport.
Ainsi, l'angle d'inclinaison de la pente entre Nantes et Lac-Mégantic est de arctg(0,012) ≈ 0,7°.
Rien pour convaincre que c'est énorme si ce n'est qu'on ajoute que de sa position arrêtée, le train sous l'effet de cette petite pente a atteint Lac-Mégantic 11 km plus loin avec une vitesse que l'on dit bien au-delà des limites permises.
Et c'est alors que se présente la courbe dans la voie ferrée au centre-ville de Lac-Mégantic.
Ici encore, comme les trains ne tournent pas sur des 10 cennes, il y a des rayons de courbure minimaux à respecter. Le rayon de courbure, c'est simplement le rayon du cercle tangent qui épouse le mieux la trajectoire courbe.
Il existe évidemment des normes sévères établissant les rayons de courbure minimaux pour les trains et on supposera qu'elles étaient respectées à Lac-Mégantic. C'est la vitesse excessive du train qui l'a fait dérailler et non la courbure trop serrée de la voie ferrée.
Les mathématiques associées aux rayons de courbure pourraient faire l'objet d'un prochain billet... Ah ! Si les journées pouvaient avoir plus d'heures !
Il y a quelques jours, Ed Belkaloul, gestionnaire des opérations ferroviaires de la région de l'Est et de l'Atlantique au Bureau de la sécurité des transports du Canada affirmait :
«Il y a une pente de 1,2 % entre Nantes et Lac-Mégantic. En termes de chemin de fer, 1,2 % c'est énorme. Dans les Rocheuses, vous avez un 1,4 %, c'est une pente assez raide. Il est descendu vers Lac-Mégantic où il y une courbe et là, il a déraillé vers 1 h 14.»
On comprendra aisément que la pente maximale puisse dépendre de la sorte de train qui s'y promène.
| Type de ligne | Pente maximale |
| Ligne de plaine | 2% |
| Ligne principale de montagne | 2.5% – 3% |
| Ligne à grande vitesse | 3.5% – 4% |
| Ligne secondaire à voie normale | 4.5% – 5% |
| Ligne à voie étroite, tramway | 7% |
Que signifie ce pourcentage de pente ? Simplement le rapport entre le déplacement vertical et le déplacement horizontal.
Ainsi, l'angle d'inclinaison de la pente entre Nantes et Lac-Mégantic est de arctg(0,012) ≈ 0,7°.
Rien pour convaincre que c'est énorme si ce n'est qu'on ajoute que de sa position arrêtée, le train sous l'effet de cette petite pente a atteint Lac-Mégantic 11 km plus loin avec une vitesse que l'on dit bien au-delà des limites permises.
Et c'est alors que se présente la courbe dans la voie ferrée au centre-ville de Lac-Mégantic.
Ici encore, comme les trains ne tournent pas sur des 10 cennes, il y a des rayons de courbure minimaux à respecter. Le rayon de courbure, c'est simplement le rayon du cercle tangent qui épouse le mieux la trajectoire courbe.
Il existe évidemment des normes sévères établissant les rayons de courbure minimaux pour les trains et on supposera qu'elles étaient respectées à Lac-Mégantic. C'est la vitesse excessive du train qui l'a fait dérailler et non la courbure trop serrée de la voie ferrée.
Les mathématiques associées aux rayons de courbure pourraient faire l'objet d'un prochain billet... Ah ! Si les journées pouvaient avoir plus d'heures !
Photo : Le Devoir
Ça continue dans cette session de zouf que personne n'ose encore dénoncer.
Ça viendra ici, croyez-moi, ça viendra.
En attendant, pour les curieux, voici un instant de répit croqué dans la course effrénée pour arriver à la fin du monde en même temps que tout le monde.
"Dieu fait toujours de la géométrie", disait Platon.
Eh bien, il n'est pas le seul !
Connaissez-vous le test de Rorschach ?
Utilisé en psychologie, ce test inventé en 1921 par le psychiatre suisse Hermann Rorschach vise à déterminer la personnalité des sujets en leur demandant d'interpréter des taches symétriques d'encre.
En voici une version plus terre à terre.
La monture du hérisson
Dos à dos, les marmortes écrapoues
Censure royale
Taille de guêpière
La toile de la veuve noire
Si vous connaissez un peu le lieu, vous reconnaîtrez sur cette dernière image une vue aérienne de mon lieu de travail. La photo prise sur Google Maps est juxtaposée à trois images miroirs pour générer la symétrie à la mode Rorschach. Des rorschmaps.
Mais ce qu'il y a de plus joli, c'est que le site rorschmap.com déplace ensuite les images pour créer un effet de kaléidoscope.
De mon lieu de travail, on sombre vite dans l'ennui des forêts, mais essayez en partant de Paris.
Les Incas étaient des tailleurs de pierre qui visiblement ne manquaient pas de précision.
Source : Mur inca (Pérou) | Clio-Photo
Source : Mur inca (Pérou) | Clio-Photo
Ce cube est une preuve tangible du paradoxe de Banach-Tarski qui dit, grosso modo, qu'il est possible, dans un espace à 3 dimensions ou plus, de prendre une boule et de la séparer en un nombre fini de morceaux distincts qui peuvent être replacés de manière à obtenir deux modèles identiques de la boule originale.
On peut l'acheter du MoMA (Musée d'art moderne de New York) pour la "modique" somme de 60 $.
Mais bon, pourquoi dépenser quand on peut s'en fabriquer un soi-même ?
Sinon on peut toujours se contenter d'une version simplifiée qui saura sans doute occuper vos enfants. Vous ne retrouverez cependant pas les dodécaèdres, mais voilà une autre bonne raison de profiter du temps magnifique que nous avons et d'aller en chercher dehors !!!
Chers lecteurs et chères lectrices,
J'ai troqué cette session mon cours de Statistique* contre un cours de Géomatique et comme je dois monter le matériel didactique, je me retrouve avec des termes anglais dont je ne trouve pas l'équivalent en français. Je peux les traduire librement, mais il doit bien exister des termes mathématiques officiels en français. Je fais donc appel à vous.
Comment traduire "spherical lune".
Comment traduire "spherical colunar triangles" ?
Merci par avance !* C'est pour cela, chère Élise, que je ne t'ai pas encore écrit. Mais, diantre, que les oreilles doivent te bourdonner, je pense tellement à toi.
Soit E(0 ; 0), F(56 ; 33), G( 65 ; -5 ) et H(12 ; -9).
Le point A est à √125 m de E et à √2900 m de F.
L’angle BEF mesure 53° 35’ 01’’.
La distance entre B et F est de √2825 m.
Le segment CC’ mesure 225/13 m.
Le segment EC’ mesure 540/13 m.
Le point D est l’intersection des segments BG et FH.
Démontrer formellement que les points ABCD forment un carré.
P.S. : Le schéma a été réalisé sur Wiris.
Vous connaissez ceci ?
Comment palier à l'hétérogénéité d'un groupe ?
Une piste de solution : la baladodiffusion.
Le hic, c'est que cela demande beaucoup de temps de préparation et surtout (surtout) l'humilité d'accepter de se tromper ou de bafouiller... sinon, on finit comme Muriel Robin.
Vous voulez donner les coordonnées de ce point ? EH BIEN ACHETEZ-VOUS UN GPS !
Arrrggg... bon, je vais peut-être le refaire encore une fois.
Comment palier à l'hétérogénéité d'un groupe ?
Une piste de solution : la baladodiffusion.
Le hic, c'est que cela demande beaucoup de temps de préparation et surtout (surtout) l'humilité d'accepter de se tromper ou de bafouiller... sinon, on finit comme Muriel Robin.
Vous voulez donner les coordonnées de ce point ? EH BIEN ACHETEZ-VOUS UN GPS !
Arrrggg... bon, je vais peut-être le refaire encore une fois.
"Le monde est une merveille
Il y a le jour et la nuit
Y a la lune et le soleil
Les étoiles et les fruits
Et des moulins à vent, il y en a aussi
Le monde est une merveille
Il y a le jour et la nuit
Y a la mer qui est profonde
Y a la Terre qui est toute ronde."
- Pourquoi est-elle ronde ?
- Parce qu'elle tourne.
- Pourquoi tourne-t-elle ?
- Parce qu'elle est ronde.
Ah... Prévert.
J'ai troqué mon cours de statistique, trop terre à terre, contre un cours de géomatique.
Alors du coup, je vois tout de haut !!!
Trois pas en avant, marche.
Tournez à droite.
Un pas en avant, marche.
Tournez à droite.
Deux pas en avant, marche.
Tournez à gauche.
Un pas en avant, marche.
Tournez à gauche.
Deux pas en avant, marche.
Tournez à droite.
Répétez jusqu'à épuisement.
Tentez cette marche sur du papier quadrillé, en tournant à 90° chaque fois et vous tremblerez de peur.
Tentez cette même marche en tournant à 120° chaque fois et le traumatisme est assuré.
(Si vous n'avez pas de rapporteur d'angle pour effectuer des tours de 120°, prenez le coin (90°) d'une feuille et pliez-le en 3 parties égales (30°) (oui, oui, un petit coup d'origami). Ouvrez un pan (et vous voilà avec 60°) et graduez chaque côté (trois traits équidistants suffisent). Quand on vous dit de tourner à gauche, placez votre coin du côté gauche de votre arête en gardant le sommet à votre position et marquez le pas.)
(vu sur Futility Closet grâce à Monsieur A)
Comment ne pas penser à Marie et Monsieur Jobin en regardant cette conférence !
On y apprend que grâce au tricot, il est possible de réaliser des coraux répondant à une géométrie hyperbolique.
On y apprend que grâce au tricot, il est possible de réaliser des coraux répondant à une géométrie hyperbolique.
«Tant que les moutons produiront de la matière
Je tricoterai dans le cercle des fermières…»
Pull Pastel, Les Trois Accords.
Je tricoterai dans le cercle des fermières…»
Pull Pastel, Les Trois Accords.
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