Il arrive souvent que la paresse nous gagne et que nous nous disions pourquoi chercher dans les tables ce qu'un logiciel devrait pouvoir nous donner rapidement. Et pourquoi passer par un logiciel si un site Internet nous permet d'obtenir les calculs cherchés ?
Tout à l'heure, j'avais besoin de calculer une probabilité associée à une distribution normale. Pas de table de la loi normale ni de calculatrice à la main. Surtout pas le goût de faire ces calculs inintéressants ! (Pour le mathématicien, l'important est de savoir que la solution existe. La solution comme telle, on laisse ça aux physiciens ou aux ingénieurs !)
J'ai donc fouillé un peu et je suis tombée sur ce site de l'IREM de l'Université de la Réunion. On y trouve non seulement le calcul des probabilités associé à une distribution normale, mais la binomiale, la Poisson, l'exponentielle, etc.
Besoin d'une inspiration pour illustrer vos propos mathématiques ?
Le blogue fotomat.es semble s'être tu depuis 2014.
C'est pourtant un blogue que j'ai suivi avidement jusqu'à l'effondrement de mon Mac en 2013.
Depuis, dès que j'ouvre mon ordinateur, je suis propulsée en 2012. Impossible de m'échapper de OX 10.5.
Sinon j'erre de PC en PC.
(*Soupir*)
Or, comme vendredi dernier je cherchais une idée pour illustrer une limite à gauche, j'ai passé trop de temps à chercher le nom de ce blogue (comment est-il possible que je n'en aies jamais parlé ici).
Maintenant qu'il est retrouvé, même s'il reste figé dans le temps, il n'en demeure pas moins une banque de photos à la métaphore mathématique des plus intéressantes, à en donner le goût d'en faire des affiches.
Il existe de nombreux sites consacrés aux mathématiques, chacun ayant sa couleur particulière. Un arc-en-ciel mathématique.
Depuis quelques temps, un nouveau blogue est né et il mérite que nous soulignons son existence. The Dude Minds présente de beaux billets complets touchant à des thèmes mathématiques abordés au secondaire. Le traitement est rigoureux, l'approche formelle et le tout est saupoudré agréablement de geogebra.
Les mathématiques sont loin de n'être que de la poutine.
Depuis quelques temps déjà, je suis abonnée à un blogue qui recense tout ce qui touche à la fois aux mathématiques et à la cuisine.
Du livre de mathématique appliquée à la cuisine au restaurant au nom mathématique en passant par le décanteur fractal, ce blogue met l'eau à la bouche.
Si nos grands-mères disaient qu'un homme "s'attrape" par le ventre, peut-être qu'en remplissant ainsi le petit creux, on pourrait arriver à développer la bosse de maths.
Jean-François Nadeau est un collègue et un ami. Jean-François Nadeau est intransigeant et perfectionniste. J'aime beaucoup Jean-François Nadeau.
Il y a 1000 ans, Jean-François Nadeau m'a fait découvrir WebCT. Il y a ouf... plusieurs années, Jean-François Nadeau m'a fait découvrir Moodle, une plate-forme éducative gratuite et tellement meilleure que WebCT devenu inabordable. Jean-François a participé à la traduction de plusieurs modules de Moodle. Quant à moi, j'ai sur Moodle 14 sites de cours différents. C'est dire combien j'aime.
Hier, Jean-François m'a appelée à son bureau pour me présenter un nouveau petit bijou. Il s'appelle Skitch et se présente sous la forme d'un joli coeur.
Skitch est un gratuiciel de capture d'écran comme il en existe bien d'autres, mais son avantage, outre la possibilité d'écrire sur l'image et de corriger sans altérer la capture, il permet le glisser-déposer d'images sans avoir à les sauvegarder. Mieux, il permet d'incorporer les dites captures sur un blogue ou sur la toile en un simple clic.
Démonstration :
Oups... j'oubliais de dire que Skitch est disponible uniquement sur Mac.
342 vidéos de mathématiques, pour la plupart des résolutions d'exercices particuliers qui vont de l'exponentielle aux équations différentielles en passant par la géométrie et les probabilités.
Les explications y sont claires, précises, rigoureuses. On prend le temps de faire toutes les étapes de résolutions sans brutalité algébrique. Les exemples restent très théoriques, l'approche pédagogique traditionnelle et la didactique conventionnelle. Tableau et feutre.
Bref, video-maths est un site à découvrir : les matheux y trouveront inspiration, les autres un excellent substitut aux somnifères. (Mais, mais, mais, jobinerais-je ?)
Faudrait bien que je leur envoie un clip de la danse des crayons... quoique à bien y penser, on a mis au bûcher des gens pour moins que ça, vaut peut-être mieux pas prendre de chance...
Un site découvert (il n'était pas bien caché pourtant) cette semaine qui offre un petit programme permettant de démontrer le théorème central limite. Difficile d'être convaincant en présentant les distributions d'échantillons, ce programme ajoute un peu plus de crédibilité à ce qui souvent est perçu comme de la magie.
Tout cela se trouve ici. Ce programme est tellement petit qu'il peut être installé en quelques secondes sur le plus lent des appareils.
Il est bon de constater que l'on peut faire varier la taille des échantillons. Cela permet aux étudiants de mieux visualiser les effets sur la moyenne et l'écart type et d'introduire la notion de marge d'erreur.
Le seul hic du programme, c'est qu'il nous oblige à suivre ses étapes (population normalement distribuée, jeu de tailles d'échantillon, distribution uniforme, puis choix de quelques autres distributions (bimodale, asymétrique, exponentielle, ...). Ces étapes restent tout de même les étapes naturelles lorsque l'on aborde ce théorème. En fait, le vrai hic, c'est qu'il est laid, mais bon, quand un programme est anorexique au point de ne peser que 334 kB, on ne peut pas lui demander d'être beau !
Si on en juge par le thermomètre des couleurs (eh oui, notre bon gouvernement fait des statistiques avec n'importe quoi ces temps-ci), l'Outaouais est en pleine saison des couleurs.
Outaouais Mont Sainte-Marie Apogée 85 % Parc de la Gatineau Milieu 45 %
Dites-moi comment sont calculés ces pourcentages, parce que, à voir la montagne (amis suisses, je sais, ce ne sont pas des montagnes, mais bien de petits monticules, que dis-je, de légères dénivellations... (comme quoi tout est relatif)), quoiqu'il en soit, il me semble bien que plus de 45 % des arbres sont colorés, pardi !!! M'enfin...
(Photo de mon ami Jean-François qui tient à me faire regretter d'avoir préféré faire la grasse matinée dimanche plutôt que de l'avoir suivi au Lac Meech pour faire de la photo... et il réussit bien le coquin ! )
Nous sommes donc en plein automne, en fin d'été indien (on ira, où tu voudras quand tu voudras...), mais surtout en fin des moustiques !
Il y a quelques temps, Angel me faisait découvrir un moustique nouveau genre. Je me donnais à peine 20 ans (HA!HA!HA!HA!), eh bien grâce à ce moustique, je sais que je ne les ai plus.
"OMG, ça frappe dans le dash tight !"
Ce moustique serait logé en Europe dans plusieurs cellulaires pour la plus grande joie de leurs propriétaires qui les utiliseraient pour déranger leurs camarades de classe. Les élèves supplient leurs vieux maîtres de cesser le supplice et les vieux maîtres font la sourde oreille.
L'idée est de Howard Stapleton, un électronicien autodidacte (comme quoi, il n'y a pas juste l'école qu'on apprend !). Le son ressemblerait à celui d'un moustique qui tient à percer votre tympan, à un violoniste débutant qui "varge" sur son archet, à des ongles pointus qui glissent horriblement sur le noir d'un tableau. Mais le plus beau, c'est que les plus de 20 ans ne l'entendent plus. Les marchands britanniques embêtés par la "racaille" qu'ils n'arrivaient plus à faire fuir avec les canons de Pachelbel ont acheté à prix fort ce moustique comme arme de dissuation massive. Et ça marche !
"Légende urbaine, ça ne se peut pas !" hurle l'intérieur aveugle de mon corps frippé.
Weby a servi de cobaye.
"Arrête, arrête, ça fait mal aux oreilles !!!"
Pffffffffffffff, elle disait ça pour faire croire.
"Ok, ne regarde pas et dis-moi si tu entends ou si tu n'entends pas."
Et j'ai joué du triangle et de la pause. Eh ben, la jeunette, elle entend le moustique pour vrai !!! Et non seulement elle l'entend, mais ça lui fait mal aux oreilles, ça lui est insupportable.
L'automne amène la fin des moustiques. Il ne faut surtout pas que celui-ci traverse l'océan. Imaginez : pris avec des moustiques à l'année... Des moustiques que nous, vielles croûtes, ne voyons pas et n'entendons pas et qui font le supplice de nos jeunes. Pire qu'un fossé de génération, la confirmation d'un dialogue de sourds. L'horreur.
Vous voulez tester votre ouïe ? C'est sur le site de l'Université australienne de New South Wales qu'il faut aller.
Mais avant, rappelez-vous ce proverbe : Ah ! Si jeunesse savait, si vieillesse pouvait !
Remerciements sincères aux baby-boomers d'avoir étirer la jeunesse intérieure de plusieurs décennies. On n'entend peut-être plus rien, mais on est quand même fonctionnel !!! Enfin... je pense...
Angel sur son blog avait déjà présenté un site effectuant cette démonstration visuelle des puissances de 10, mais le contenant choisi par l'Académie de Nantes a l'avantage de pouvoir être facilement utilisé tel quel en classe.
En parcourant rapidement le site de l'Académie, j'y vois que les TIC s'adoucissent en TICE. Ça me plait. Car une fois qu'on n'a la piqûre des TIC, il faut passer au tissage d'activités avec les TICE (Technologie de l'Information et de la Communication pour l'Enseignement).
Pour cela, il faut gravir les échelons qui mènent au bonheur et à la sérénité. Mais voilà qu'aujourd'hui (enfin dans quelques heures), je fais un autre saut (ou sotte ?) dans ma petite vie professionnelle et je deviens officiellement ½-CP + ½-matheuse...
Pour inaugurer ma nouvelle demie-position, quoi de mieux que de vous conduire aux meilleurs blogues et sites de professeurs de mathématiques trouvés sur la toile. (Si vous en connaissez de meilleurs que ceux-là, n'hésitez pas à poursuivre la liste.)
Pi in the sky est une revue bi-annuelle dédiée aux professeurs du secondaire au Canada. Il est évidemment possible de la télécharger. On y trouve, outre des jeux mathématiques et des casse-tête, des articles traitant des mathématiques, des mathématiciens et des applications de mathématiques, des démonstrations et des défis à relever. On pourrait la comparer au Bulletin de l'AMQ qui est maintenant publié électroniquement et dont tous les numéros édités depuis 1959 ont été numérisés et sont disponibles dans un répertoire sombre et caché du site de l'Université de Montréal.
Caricature reproduite avec l'autorisation de M Wieslaw Krawcewicz, collaborateur à la revue Pi in the Sky (et professeur inoubliable de fonctions complexes).
Angel vous en procure sur son blogue Drôle de maths. De belles découvertes divertissantes offertes par un passionné de mathématique de 15 ans (ou une passionnée, je ne sais pas, mais on ne discutera pas ici du sexe des anges )... Le plaisir que l'on a à parcourir ses pages fait qu'on lui pardonne immédiatement ses petites fautes d'orthographe ;-)
Bref, à voir pour se convaincre que les mathématiques sont autre chose que cette matière si barbante que l'on enseigne à l'école ! (Oh oui, j'importe cette expression !)
En analyse univariée, lorsque l'on veut représenter graphiquement l'effectif ou la fréquence d'un caractère associé à un secteur géographique, on utilise le cartogramme. Il s'agit en fait de la carte géographique de la région découpée en secteurs. La couleur de chacun des secteurs correspond à son effectif ou à sa fréquence. Les journaux raffolent de cartogrammes le lendemain des élections. (Jacques Parizeau dirait que ça permet de mieux voir la couleur des "votes ethniques et de l'argent" !!!)
L'inconvénient du cartogramme est qu'il implique la connaissance de la géographie du lieu. Ainsi, dans le cartogramme présenté ci-dessus, si je vous demandais de pointer le secteur Rivière-des-Prairies, plusieurs d'entre vous seraient bien embêtés de le retrouver sans consulter d'autres sources. Les cartes interactives (comme celles que vous obtenez sur le site de l'Agence de la santé et des services sociaux de Montréal) permettent d'afficher pour chaque division, le nom de la région et l'effectif ou la fréquence.
Aujourd'hui, grâce aux merveilles de la technologie et peut-être aussi pour le sensationnalisme qui a souvent abreuvé les chercheurs présentant des statistiques, la tendance est à la déformation des régions géographiques proportionnellement à l'effectif. Le site de Worldmapper propose plusieurs cartogrammes du monde fort séduisants et sur divers thèmes populaires.
Statistiquement parlant, on pourrait les comparer à la pitoune blonde aux gros seins. Vous savez celle qui rentre dans une salle et qui fait qu'immédiatement tous les regards se tournent vers elle et que le monde entier nous oublie, nous, les filles ordinaires. Ça laisse toute une impression, mais qu'en tire-t-on finalement ? Outre le divertissement, pas grand chose...
Ces graphiques sont à la rigueur statistique ce qu'est le silicone à la poitrine. Pas de titre (ok, je suis de mauvaise foi, on clique dessus pour avoir la carte), pas de source, pas de méthodologie, pas de légende et bonne chance pour retrouver certains pays.
Et sur la répartition du SIDA :
Je préfère encore ceci :
Et vous pouvez maintenant me traiter de vieille frustrée ! Car c'est un peu vrai.
P.S. : Pour les amateurs de pitounes, le premier graphique de Worldmapper présenté est celui de la pauvreté dans le monde.
P.P.S : Les graphiques de Worldmapper me font penser à cette question lue il y a 1000 ans et que je n'ai toujours pas oubliée : Quelle serait la superficie de la Suisse si on la mettait à plat ?
Monsieur A a maintenant son blogue. Mais qui est Monsieur A ? Quelqu'un qui mérite d'être connu. Polyvalent, il enseigne les mathématiques au secondaire tout en s'intéressant à la culture générale. Il est auteur, compositeur, interprète et il a un sens critique qui me plaît beaucoup. Monsieur A tic bien, c'est de sa génération, mais il a surtout d'excellentes idées.
Ouais, Monsieur A est un de mes anciens étudiants et la Madame est bien fière !
Monsieur A a présenté plutôt cette semaine un site assez divertissant qui énumère les scènes dans lesquelles on touche aux mathématiques dans la célèbre série Les Simpson.
On peut d'ailleurs trouvé sur la toile des extraits vidéo de ces passages.
Comme dirait Mr Burn, avec la voix d'Edgar Fruitier : Excellent.
Marie-Ève, une ancienne étudiante, m'a envoyé il y a quelques jours une invitation à faire partie de ses amis sur Facebook. L'occasion était trop belle d'aller enfin voir ce que c'était que ce tissu humain dont j'entendais parler de plus en plus... (Eh oui, après les fils RSS, le blogue, les wikis, del.ico.us, me voilà dans Facebook... décidément, j'en connais qui vont avoir du mal à tout assimiler quand ils passeront au web 2.0 !!!)
Je rejoins donc Marie-Ève et par la même occasion, j'y retrouve bien sûr Charles, mais aussi plein d'anciens étudiants. Et je m'amuse à chercher des gens. Des élèves m'accueillent comme une amie (c'est gentil ça), mais je zieute également les réseaux des gens dont je lis les billets régulièrement. Intéressant.
Mais le plus intéressant, c'est de regarder les photos des étudiants. Voilà toute une facette de leur personnalité qui y est dévoilée et elle est d'autant plus significative que ce sont eux qui ont publié ces photos, donc ce sont des photos auxquels ils s'identifient plus particulièrement. Ainsi, j'ai découvert une ancienne élève que je voyais timide et solitaire lors de mes cours, sur Facebook posant sur une plage ou entourée d'amis lors de différentes fêtes. Visiblement, ce n'est pas moi qui la contraignais (elle ne m'aurait pas acceptée comme amie !) et donc elle n'était pas du tout intégrée à son groupe.
Les commentaires en disent long également sur eux.
Bon je l'avoue, à voir tout cela, je vois la profondeur du fossé des générations qui nous séparent. Mais grâce à Facebook, je me sens nettement moins déconnectée.
Mathieu Quimper analyse fort bien Facebook et je vous invite à lire ses billets. Vous y verrez qu'il préfère fermer la porte à ses élèves pour garder l'exclusivité de ses publications pour ses "vrais amis". Ce que je fais avec mes élèves, il ne veut pas que ses élèves le fassent avec lui. Le danger est là, en effet.
Mais moi, je me vois mal refuser à un élève d'être son "amie" d'autant plus que je ne peux pas montrer mes photos à mes vrais amis, puisque de vrais amis, je n'en ai pas... Bouhouhouhou...
Non, il ne s'agit pas du film, ni de Nathalie Simard...
Puisqu'il est ici question de beautés et d'éducation et de tout ce qui s'y rattache, je suis dans l'obligation de vous parler d'un site que j'ai découvert ce matin et qui m'a laissée sans mot et qui m'a troublée et qui m'a dérangée et qui est venue me chercher de façon très violente.
Le photographe se nomme dR et il m'a généreusement donné la permission de publier ici sur ce blogue quelques uns de ses portraits saisissant d'enfants et d'adolescents. Allez voir son port-folio, avec la musique qui l'enveloppe l'effet est encore plus saisissant.
Les enfants y sont magnifiques, mais regardez leur regard d'adultes désabusés. Ils ont tous perdu leur innocence. Ces enfants n'ont dans les yeux que leur avenir de misère accepté.
Comment un enseignant peut-il être insensible devant ces photos ?
Je crois que l'éducation, sous toutes ses formes (car l'éducation ne se fait pas uniquement à l'école, loin de là), est la seule manière de redonner l'espoir d'un monde meilleur et le goût de contribuer à son amélioration.
Le canal éducatif est un site français qui mérite d'être découvert. On y trouve des présentations intéressantes dans divers domaines.
La présentation de Pythagore mérite d'être visionnée. Bien faite, elle est presque prête à apporter en classe !
Il y a cependant deux petits détails qui m'ont fait sursauter en l'écoutant et un secret que j'ai appris récemment qui n'est pas dit.
D'abord, Pythagore aurait fui Crotone lors de l'incendie de son école. Il n'y a donc pas péri, mais serait mort (de faim) à l'âge respectable de 90 ans dans la ville de Métaponte.
L'école de Pythagore était une secte très contraignante dont le gourou, Pythagore, était le modèle et le maître. Ses élèves le vénéraient (du moins jusqu'à la découverte de l'irrationnalité de la racine de 2). Il faut dire que comme il avait beaucoup voyager et qu'il avait un charme et un charisme indéniable, il savait séduire. Ainsi, dans cette école, toutes les découvertes portaient le nom de Pythagore et c'était un honneur pour un élève de voir le maître apprécier son travail au point de le faire sien. Or non seulement Pythagore était-il végétarien, mais il croyait que les animaux étaient la réincarnation d'humains. Une des règles importantes de son école était de s'abstenir de verser du sang ou d'approcher des gens qui le versent. Comment, avec une telle règle, cette école aurait-elle pu accepter de sacrifier 100 boeufs pour célébrer la démonstration du théorème dit de Pythagore...
Car... si nous savons que Pythagore a étudié les mathématiques, nous n'avons aucune preuve qu'il en ait fait. Il est donc fort probable que le théorème de Pythagore ne soit pas de Pythagore... ce qui en soit est fort troublant, puisque Pythagore est surtout connu de nos jours pour son théorème qui n'est probablement pas le sien ! Un viol de droit d'auteur vieux de 25 siècles !
