Suite 1 - La résolution de problème au primaire

Ça ne me rajeunit pas, eh bien tant pis.  Je me souviens...

Je me souviens la première année de la réforme, nous avions construit un examen final ne comportant que des situations synthèse de calcul différentiel.  Au cours des différentes étapes du cours, les étudiants avaient acquis les connaissances, ils avaient compris les techniques, ils les avaient appliquées dans des exercices.  Mais la synthèse exigeait de décomposer, d'extraire les éléments, bref d'analyser des situations pourtant pas très éloignées des applications réalisées.  Cette année-là, on a compris le sens figuré du mot "hécatombe".

Résoudre une situation de problème, c'est d'abord un ouvrage de traduction en passant de la langue commune au langage mathématique.  Puis, on passe aux techniques de résolution auxquels j'inclus la vérification et la critique de la vraisemblance.  Finalement, il y a l'interprétation des résultats dans la langue commune avec un niveau de langue ajustée à la situation.

Ainsi, une bonne connaissance de la langue d'usage est un préalable absolu à toute résolution de problème.  Un billet suivra à ce sujet.

À l'aube des nouveaux programmes de Sciences de la nature, de Sciences humaines et de Sciences, Lettres et Arts, la formation pré-universitaire en mathématique a subi une cure d'amincissement, mais, essentiellement, elle n'a pas bougé d'un iota.  On vise la formation de techniciens.  C'est assez terrifiant de penser qu'on ne dérogera pas à ce plan de match après un virage imposé par la pandémie qui a mis en lumière les Photomath et compagnies et tous les gratuiciels de mathématique.  Par contre, si tout le monde peut finir par apprendre des recettes, la résolution de problème exige une autre forme d'enseignement (mettre l'emphase sur la traduction plutôt que sur les techniques) et une intelligence logico-mathématique de la part des étudiants qui dépasse la simple exécution de techniques.  Est-ce à la portée de tous ? J'aime le croire.  Jusqu'à quel point ? Et comment la développer chez les adultes ? Est-ce seulement possible de la développer chez les adultes ?

 Mais d'abord, elle se développe comment notre intelligence logico-mathématique ?

Le site Éducatout suggère des activités d'apprentissage mathématique en milieu de garde.  Tous les prétextes sont bons pour compter, évidemment.  Une belle occasion pour apprendre à nommer les formes, en tracer les contours, à classer des objets en catégories selon les couleurs, les grandeurs, etc.  Évidemment, pas de résolution de problèmes.  Il faut tout de même monter la pyramide en commençant par la base ! Bien que...

On se souvient de Scratch, le petit chat que Monsieur Jobin m'avait présenté.  Les enfants de maternelle l'aimaient beaucoup.  Si faire de la programmation pour réaliser une tâche n'est pas de la résolution de problème, diantre, l'opéra n'est pas une pâtisserie !  C'était il y a 10 ans... comme le temps file ! Diantre, ces étudiants seront peut-être dans mes classes l'an prochain !

Scratch était (est ?) utilisé au primaire, mais il n'est pas imposé par le Ministère.  Alors, à quoi ressemblent donc les situations de problème au primaire ? Le Centre de services scolaire du Fleuve-et-des-Lacs (quel joli nom) a publié sur son site des capsules mathématiques présentant des extraits de leçons.  Voici la capsule sur la résolution de problème au deuxième cycle.

Dans les tribus algonquiennes, les hommes prenaient toutes les décisions importantes en groupe.  Leur première tâche était de s'assurer que tous auraient suffisamment de nourriture.  Un groupe d'Algonquiens revient tout juste avec 375 poissons de leur voyage de pêche.  Ils souhaitent les partager entre leurs 3 tribus.  Un des hommes pense qu'ils devront remettre 105 poissons à chacune.  A-t-il raison ?

Bon... je ne sais pas à quelle époque se déroule cette histoire, mais n'en faisons pas une affaire.  On veut connaître le raisonnement des enfants.

 

Pourquoi, au primaire comme au secondaire, restreint-on autant l'espace réservé aux résolutions.  Oui, je sais, l'économie de papier.  Sapristi, ramenez les ardoises ! Blague à part, jouez sur la mise en page, je ne sais pas, mais faites de la place ! Le "Ce que je sais" et "Ce que je cherche" en retrait, sont-ils là pour rappeler à l'enfant les questions qu'il doit se poser pour y arriver ou on s'attend à ce qu'il y réponde ? J'espère que c'est un repère car aucun enfant n'y a touché, de toute façon, il n'y avait pas la place.

J'ai l'impression que dans la deuxième moitié de la vidéo, la tâche a changé.  Il ne s'agit plus de savoir si l'homme a raison ou pas, mais de déterminer combien chaque tribu doit avoir de poissons. 

Visiblement, Antoine n'est pas heureux.  La stratégie de l'enseignante (changer la grandeur des nombres pour donner du sens) est pertinente, mais est-il possible qu'Antoine ne soit pas rendu là ? Contrairement aux tables autour, il n'a pas de sacs de goupilles.  Ok pour partager 6 crayons en 3, mais 375 ?!!! Évidemment, il y a montage et on le voit plus loin avec ses sacs. Il y arrivera.

Je pourrais écrire de nombreux commentaires sur cette leçon, mais ils seraient tous injustes.  Nous n'avons qu'un aperçu de 8 minutes de l'utilisation d'une ressource didactique.  Le montage aurait certainement été fait autrement si on avait voulu souligner l'approche pédagogique.

Maintenant, passons aux choses sérieuses.

Si des enfants du deuxième cycle du primaire arrivent à résoudre le partage de 375 poissons en 3 parties égales, comment se fait-il qu'aux études supérieures quelques étudiants n'arrivent pas encore à résoudre le problème suivant :

Sachant qu’une cuillerée à soupe correspond à 15 ml, qu’une tasse contient 8 onces ou 250 ml, combien y a-t-il de cuillerées à soupe dans 2 onces ?

 Peut-être devrais-je ramasser des goupilles...

À suivre...